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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析学生专用

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2007陕西文9）已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（）

A．a B．b C． D．

2．(0分)（2006）直线与曲线的公共点的个数为

(A)1(B)2(C)3(D)

3．(0分)对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东文）(向量、创新)

4．(0分)已知右图对应的函数为y=f(x)，则右图对应的函数为 （）

A． B．

C． D．

5．(0分)椭圆C与椭圆，关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（）（1997全国，11）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)则

7．(0分)已知，且，则．

8．(0分)已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f(1/2)等于______________

9．(0分)若集合,则是()

A.B.C.D.有限集

10．(0分)若函数（）的最大值是正整数，则=▲．

11．(0分)曲线在x=1处的切线的斜率为；

12．(0分)已知下列结论：

①、都是正数，

②、、都是正数，

▲则由①②猜想：

▲

、、、都是正数

13．(0分)若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为。(2011年高考上海卷理科7)

14．(0分)已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率．

15．(0分)若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=－36，S13=－104，

则a5与a7的等比中项为▲．

16．(0分)若复数(是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为____．

17．(0分)经过点P(2，－1)，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程为________．

18．(0分)已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），

则的值分别为______________.

19．(0分)一元二次不等式的解集为____________．

20．(0分)在直角坐标系中，直线的倾斜角是▲．

21．(0分)在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为.（2009厦门市高中毕业班质量检查）

答案15

AUTONUM

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题14分）已知某圆的极坐标方程为，求：

（1）圆的普通方程和参数方程；

（2）圆上所有点中的最大值和最小值.

23．(0分)（本题满分16分）某小商品2013年的价格为8元/件,年销量为件，现经销商计划在2014年将该商品的价格降至5.5元/件到7.5元/件之间，经调查，顾客的期望价格为4元/件，经测算，该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为，该商品的成本价格为3元/件。

（1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益与实际价格的函数关系式；

（2）设，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2014年的收益比2013年至少增长20%？

24．(0分)(选修4—5：不等式证明选讲)（本小题满分10分）

已知均为正数,证明：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

25．(0分)定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。

（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。

（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。

（3）若函数在区间（0，1）