数学是模式的科学.pptVIP

图1.1古巴比伦带有四边形和数字符号30；1，24，51，10；42，25，35的泥版书1.1.2古埃及的数学（至公元前332年）纸草书：莫斯科纸草书（约公元前1900年）莱因德纸草书（约公元前1700年）几何学:金字塔，尼罗河与几何的测量文字大部分是写在棕榈树的叶子上或树皮上数学伴随着占星术和宗教活动古印度的祭坛古印度是指南亚次大陆及其邻近的岛屿264－1粒：棋盘上的麦粒，绕地球7000圈！“河内塔”游戏，5万亿年以上，世界的末日！1.1.3古印度的数学1.2.初等数学时期（公元前6世纪至公元17世纪）1.2.1古希腊数学（公元前6世纪至公元6世纪）特殊的地理位置与文化.社会制度0102哲学与数学：泰勒斯（约公元前624-前547）

“几何论证之父”

毕德哥拉斯（约公元前580-前460）

学派“万物皆数”，“第一次数学危机”德谟克利特（约公元前460-前370）

“原子论”圆锥的体积公式，17世纪“不

可分量理论”芝诺（约公元前490-前425）

“阿基里斯追不上乌龟”的悖论,极限、

连续和无穷集合的概念柏拉图（公元前427-前347）把数学概念和现实中相应的实体分开，柏拉图立体；亚里士多德（公元前384-前322）的演绎推理的思想和方法，形式逻辑规则；阿基米德（约公元前287-前212力学研究与数学研究相结合，浮力原理“如果给我一个支点，我将移动地球”墓碑上刻着球内切于圆柱的图形亚历山大前期欧几里得（约公元前330-前275）的《几何原本》科学史上第一门演绎科学“犹如初恋一般的迷人”“如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的”亚历山大后期厄拉托塞（约公元前276-前194）厄拉托塞筛法丢番图（约210-290）“代数学的开山鼻祖”墓志铭：“上帝给予的童年是六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完人生的旅途”1.2.2阿拉伯数学（公元9世纪至13世纪）

在阿拉伯帝国统治下、各民族人民共同创造承前启后，继往开来的作用。中世纪印度数学（公元5世纪至12世纪）01推进了算术和代数的进展

制定了现在世界上通用的数码及记数方法婆什迦罗（1114-1185）的《丽罗娃提》02黑暗的中世纪

吸收东方文化——十字军远征文艺复兴运动科学方法：演绎与实验（F·培根561-1626）代数的符号化：塔塔利亚（1499-1557）三次方程的求解卡当（1501-1576）的《大术》韦达（1540-1603）使代数学成为符号数学1.2.4西欧数学的复苏（公元十一世纪至十六世纪）1.3.变量数学时期(17世纪上半叶至19世纪20年代)

产生标志：

解析几何和微积分学

科学技术蓬勃发展的推动下应运而生1.3.1变量数学产生的十七世纪解析几何的创立费马（1601-1665）“业余数学家之王”，研究阿波罗尼兹的圆锥曲线通过坐标建立了代数方程和曲线联系，并利用方程来研究曲线的性质。010201独特的读书方式02利用代数方法改变《原本》的证明方法03“梅森科学院”的讨论04《方法论》的“附录”《几何学》（1637）05通过哲学、自然科学的途径来研究数学06引出了变量和函数的概念。笛卡尔（1596-1650）微积分的创立：为自然科学研究提供必要的数学工具

伽利略（1564-1642）铜灯摆动周期与摆动的弧的大小无关两块金属同时落地开普勒（1571-1630）行星运动的三条定律粗糙形式的积分学，函数的研究瓦里士等人的工作微积分成为独立的学科牛顿（1643-1727）万有引力的思想，广义二项式定理微分和积分的思想哈雷彗星让普通平凡的人们因为在他们中间出现过一个人杰而感到高兴吧！莱布尼兹（1646-1716）外交官的生涯，系统的研究结果高等数学迅速发展的18世纪

研究领域主要在数学分析方面，一批优秀的数学家为此做出了重大的贡献1伯努利家族2约翰·伯努利（1667-1748）多产的数学家，好的老师，生性好斗：对牛顿进行了多次攻讦，对哥哥雅各布的挑战，悬链线，最速降线（旋轮线），等周问题01欧拉（1707-1783）著作方面惊人的多产。双目失明，某些书和四百篇研究文章是在他完全失明后写的，得益于他非凡的记忆力和心算能力。热爱生活，欧拉停止了生命，也停止了计算。021.4近