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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是

A.若m∥,n∥,则m∥n

B.若m,n,m∥,n∥,则∥

C.若，m,则m

D.若，m，m,则m∥ (2008湖南理) （D）

2．(0分)（2007重庆文）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）

A. B. C. D.

3．(0分)已知命题P：n∈N，2n＞1000，则p为

（A）n∈N，2n≤1000（B）n∈N，2n＞1000

（C）n∈N，2n≤1000（D）n∈N，2n＜1000（2011辽宁文4）

4．(0分)已知f(x)是R上的减函数，对于a，∈R，且a＋b≤0，有（）

A、f(a)＋f(b)≤f(－a)－f(－b)，B、f(a)＋f(b)≥f(－a)－f(－b)

C、f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)，D、f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x，x＞0，,x＋1，x≤0．))若f(a)＝－2，则a的值为▲．

6．(0分)．若时，均有，则=

7．(0分)在△ABC中，已知BC=2，,则△ABC面积的最大值是.

8．(0分)直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝▲.

9．(0分)下列说法中，正确的序号是()

①．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题

②．已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件

10．(0分)若函数为奇函数，则=▲．

11．(0分)上有最大值3，那么在上的最小值是_

12．(0分)函数的零点的个数为▲.

13．(0分)在坐标平面上有两个区域和，为：是随变化的区域，它由不等式所确定，的取值范围是，设和的公共面积是函数，则．

14．(0分)若等比数列{an}的前n项之和Sn=3n+a,则a等于_________

15．(0分)已知，则。(

16．(0分)求函数的递减区间.

17．(0分)已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．

18．(0分)已知集合，则的非空真子集个数有个。.(

19．(0分)下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），它的体积为_________cm3

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)如图锐角三角形ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，若△ABC面积，求∠BAC的大小。

21．(0分)（本题满分16分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？

若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

22．(0分)在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值.【2012高考真题山东理21】（本小题满分13分）

23．(0分)（本题满分15分）

如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔，设延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点处，测得塔顶的仰角为，然后测量船沿方向航行至处，当米时，测得塔顶的仰角为．

（1）求信号塔顶到海平面的距离；

AB