2025年湖南有色金属职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年湖南有色金属职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、A={c}，B={c}则A∩B=（）。?(1分)

A、{c}

B、{b}

C、{c,c}

D、{c,a}

正确答案选项：参考答案：A

解析

A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A与集合B中相同的元素。

2、?在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为()?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

利用几何概型求概率，先解不等式，再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解：由几何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【图片大小可调】，所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1＜0”发生概率为P=【图片大小可调】。

3、下列角度中，是多边形内角和的只有()?(1分)

A、270°

B、560°

C、630°

D、1800°

正确答案选项：参考答案：D

解析

多边形内角和=（n-2）*180，在这四个选项中是180的整数倍的只有1800度，故选D

4、已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px（p0），则（）?(1分)

A、直线与抛物线有一个公共点

B、直线与抛物线有两个公共点

C、直线与抛物线有一个或两个公共点

D、直线与抛物线没有公共点

正确答案选项：参考答案：C

5、已知⊙O的直径为10cm，则⊙O的弦不可能是（）?(1分)

A、4cm

B、5cm

C、9cm

D、12cm

正确答案选项：参考答案：D

解析

∵⊙O的直径为10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更长，故选：D

6、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},则M∩N=（）?(1分)

A、{x│-1≤x≤1}

B、{-1,0,1}

C、{x│x≤-1或x≥1}

D、{-1,1}

正确答案选项：参考答案：A

7、如果→e1，→e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是()(1分)

A、→e1与→e1+→e2??????????

B、→e1-2→e2与→e1+2→e2

C、→e1+→e2与→e1-→e2??????????????????????????????????????????????????

D、→e1-2→e2与-→e1+2→e2

正确答案选项：参考答案：D

解析

解：A中，设→e1+→e2=λ→e1，则{λ=1，1=0，无解；B中，设→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，则{λ=1，?2=2λ，无解；C中，设→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，则{λ=1，1=?λ，无解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以两向量是共线向量.故选D.本题考查的是平面向量基本定理的相关知识，理解向量基底中的两个基向量不共线是解题关键；基底中的两个基向量是不共线的，所以问题可以转化为找出向量共线的选项即可；对于A，假设两个向量共线，则有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其无解，所以不符合题意，同理分析其他选项即可.

8、AB两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时)，则关于x的函数的大致图像是()?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

9、若f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1)，则（）(1分)

A、f(-1)＜f(-3)

B、f(0)＞f(1)

C、f(-1)＜f(1)

D、f(-3)＜f(-5)

正确答案选项：参考答案：A

解析

∵f(x)在[-5,5]上是奇函数，

∴f(3)=-f(-3)，f(1)=-f(-1)，

又f(3)f(1)，则-f(-3)-f(-1)，

即f(-3)f(-1)，

故选A．

10、【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

11、如图函数的定义域是()【图片大小可调】?(1分)

A、[一3,+∞)

B、[3,8)

C、[—3,6]

D、(0,3)

正确答案选项：参考答案：A

解析

根号下大于等于0，x+3=0，x=-3。故选A

12、cos90°=（）?(1分)

A、1

B、0

C、不存在

D、-1

正确答案选项：参考答案：B

解析

cos90°=cosπ/2=0

13、圆ρ=4sinθ的圆心坐标是（）?(1分)

A、（0，4）

B、（4，0