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湍流理论读书报告

摘要：通过对文献的调研，介绍了湍流在应用前景和学术上的深远意义。分章节简明概括了

湍流的基本理论和近代的湍流数值模拟方法，具体内容包括湍流的统计和测量、湍流运动的

基本方程、湍流常用模型、湍流直接数值模拟、雷诺平均统计模式、湍流大涡数值模拟。总

结了近年来国内外湍流前沿和热点问题研究的进展。

关键词：文献调研、湍流理论、数值模拟

前言

湍流是流体的一种流动状态。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也

称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随

流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场

中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运

动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。

流体作湍流时，阻力大流量小，能量耗损增加。实验证明，能量耗损E与速度的关系为

Ekv2。式中k是比例系数，它与管道的形状、大小以及管道的材料有关。式中的v是平

均流速。湍流广泛出现在自然界与工程技术各个领域。如在自然间中，我们常遇到流体作湍

流，如江河急流、空气流动、烟囱排烟等都是湍流。湍流基础研究取得的进展，对国防与国

民经济的广泛领域都带来了难以估量的巨大收益。例如，提高各种运输工具的速度又大量节

约能源消耗，提高各种流体机械的效率；改善大气与水体的环境质量，降低流体动力学噪音

，防止因与流体相互作用而引发的结构振动乃至破坏，加快热交换、物质掺混与化学反应速

度等等。对湍流研究的突破也能从认识论上帮助人们了解其它非线性现象，从而带动其它各

相关学科的发展。

学习和研究湍流的最终目的是预测和控制湍流，而要理解和发展预测与控制方法必须掌

握湍流的基本理论。湍流属于多尺度不规则的复杂流动现象，对这种现象没有深入理性的了

解，就不可能正确应用已有的预测方法，更不可能发展新的方法。对于湍流物理的研究，理

论更是必需的。由于计算机的迅速发展，数值模拟是近年来预测复杂湍流和研究湍流物理的

主要手段之一。湍流理论是正确数值模拟的基础，例如，怎样准确地模拟含有许多尺度的流

动，怎样合理地给出不规则流动的边界条件，怎样获得不规则流动的准确统计量，等等，这

些问题都需要理论指导才能解决。另一方面，由于湍流是不规则的复杂流动，不可能用解析

方法获得湍流场的全部信息，数值模拟几乎是获得湍流场信息的主要来源，它为发展湍流理

论提供宝贵的数据库。本读书报告将系统地叙述湍流基本理论和近代湍流数值模拟方法。

1.湍流基本概念

粘性流体流动按流场的结构形态可分为层流和湍流，过渡流动。它们都是一种流动状态。

层流：流动是有规则的，有层次的，稳定的；流体分层流动，相邻两层流体间只作相对

滑动，流层间没有横向混杂。

湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能向各个方向运动，

有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋,这种流动状态叫湍流。

流体作湍流时所消耗的能量比层流多，湍流区别于层流的特点之一是它能发出声音。

过渡流动：介于层流和湍流之间的流动状态很不稳定，称为过渡流动。

英国的雷诺（O.Reynolds,1883）通过圆管定常流动系列实验发现，层流与湍流的转捩

取决于一个组合的无量纲数：

Vd

Re(1.1)



Vd

式中为平均速度,为直径，，分别为流体密度和粘度。为纪念雷诺，后人将此量为

雷诺数。

综合多种实验结果，临界雷诺数为：

Re2300



当Re2300时流动必为层流，Re2300时将发生湍流。

对于无界流场绕固体物的流动的情况，由实验测得层流边界层向湍流边界层转捩的临界

雷诺数约为:

5