专升本考试考试考试练习题卷65测.docxVIP

专升本考试考试考试练习题卷65测

一、选择题（每题3分，共30分）

1.函数$y=\sqrt{x1}+\frac{1}{x2}$的定义域是（）

A.$[1,+\infty)$

B.$(1,+\infty)$

C.$[1,2)\cup(2,+\infty)$

D.$(1,2)\cup(2,+\infty)$

答案：C

解析：要使根式有意义，则根号下的数须大于等于0，即$x1\geq0$，解得$x\geq1$；要使分式有意义，则分母不为0，即$x2\neq0$，解得$x\neq2$。所以函数的定义域为$[1,2)\cup(2,+\infty)$。

2.已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(3,1)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=$（）

A.1

B.1

C.5

D.5

答案：B

解析：根据向量数量积的坐标运算公式，若$\vec{a}=(x_1,y_1)$，$\vec{b}=(x_2,y_2)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2$。所以$\vec{a}\cdot\vec{b}=1\times3+2\times(1)=32=1$。

3.函数$y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})$的最小正周期是（）

A.$\frac{\pi}{2}$

B.$\pi$

C.$2\pi$

D.$4\pi$

答案：B

解析：对于函数$y=A\sin(\omegax+\varphi)$，其最小正周期$T=\frac{2\pi}{\omega}$（其中$\omega\gt0$）。在函数$y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})$中，$\omega=2$，所以$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$。

4.等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_3=6$，则$a_2=$（）

A.3

B.4

C.8

D.10

答案：B

解析：在等差数列中，若$m,n,p,q\inN^+$，且$m+n=p+q$，则$a_m+a_n=a_p+a_q$，特别地，若$m+q=2n$，则$a_m+a_q=2a_n$。因为1，2，3成等差数列，所以$2a_2=a_1+a_3$，已知$a_1=2$，$a_3=6$，则$2a_2=2+6=8$，解得$a_2=4$。

5.若直线$l_1:2x+y1=0$与直线$l_2:y=kx1$平行，则$k=$（）

A.2

B.2

C.$\frac{1}{2}$

D.$\frac{1}{2}$

答案：A

解析：直线$l_1:2x+y1=0$可化为$y=2x+1$，其斜率为2。两直线平行，斜率相等，直线$l_2:y=kx1$的斜率为$k$，所以$k=2$。

6.函数$y=\log_2(x+1)$的图象经过点（）

A.$(0,1)$

B.$(1,0)$

C.$(0,0)$

D.$(2,0)$

答案：C

解析：将各选项的点代入函数$y=\log_2(x+1)$进行验证。A选项，当$x=0$时，$y=\log_2(0+1)=\log_21=0\neq1$；B选项，当$x=1$时，$y=\log_2(1+1)=\log_22=1\neq0$；C选项，当$x=0$时，$y=\log_2(0+1)=\log_21=0$，符合；D选项，当$x=2$时，$y=\log_2(2+1)=\log_23\neq0$。

7.下列函数中，在区间$(0,+\infty)$上单调递增的是（）

A.$y=x^2$

B.$y=\frac{1}{x}$

C.$y=2^x$

D.$y=\log_{\frac{1}{2}}x$

答案：C

解析：A选项，二次函数$y=x^2$的图象开口向下，对称轴为$x=0$，在$(0,+\infty)$上单调递减；B选项，反比例函数$y=\frac{1}{x}$在$(0,+\infty)$上单调递减；C选项，指数函数$y=2^x$，因为底数$2\gt1$，所以在$R$上单调递增，在$(0,+\infty)$上也单调递增；D选项，对数函数$y=\log_{\fra