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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（考点梳理）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x1},则A∩B=()

A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}（2013年高考北京卷（理））

2．(0分)已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）

A．1 B． C． D．2(2008全国2理)

3．(0分)设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（）

A．d＜0 B．a7＝0C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值（2002上海春16）

4．(0分)向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图2—4所示，那么水瓶的形状是（）

（1998全国文11理10）

5．(0分)在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)直线能作为下列函数的切线有▲．(写出所有正确的函数的PM

P

M

D

C

B

A

①②

③④

7．(0分)数列的前n项的乘积，则的前10项的和是

8．(0分)已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于

9．(0分)在中，已知，且，则的值为▲．

10．(0分)△ABC中，，则三角形为_________.

11．(0分)已知空间中两点P（x，2，3）和Q（5，4，7）的距离为6，则x=▲．

12．(0分)分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为

13．(0分)在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：。

14．(0分)已知数列满足，，令

，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=▲．

15．(0分)已知；，若是的充分条件，则的取值范围为▲．

16．(0分)设是虚数单位，若是实数，则实数。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】，于是。

17．(0分)向量，

=．

18．(0分)已知函数在上的最大值比最小值多1，则________；

19．(0分)统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如上图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是______；优秀率为______。

20．(0分)数列中，已知，对任意正整数n、m（nm），有，则▲．

21．(0分)函函数的单调减区间为．

22．(0分)如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y=f(

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

23．(0分)己知命题，若非是的充分不必要条件；则实数a的取值范围为。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本小题满分14分）

已知函数.

（1）求在上的值域；

（2）解不等式；

（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

25．(0分)（理)已知动圆M与直线相切，且与定圆外切．

(1) 求动圆圆心M的轨迹方程；

(2) 若正三角形OAB的三个顶点都在点M的轨迹上（O为坐标原点），求该正三角形的边长．

26．(0分)如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为m，要求通行车辆限高4.5m，隧道全长为2.5km，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状.

（1）若最大拱高为6m，则隧道设计的拱宽是多少？

（2）若最大拱高不小于6m，则应如何设计拱高和拱宽，才能使隧道的土方工程量最小？

（注：1.半个椭圆的面积公式为；

2.隧道的土方工程量=截面面积隧道长）.

27．(0分)（本题满分14分）有4名男生，3