2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【夺冠】.docxVIP

2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2005浙江理)在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是()

(A)74(B)121(C)－74(D)－121

2．(0分)设，，则

3．(0分)函数y=1+cosx的图象（）

（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称

（C）关于原点对称 （D）关于直线x=对称(2006北京文)

4．(0分)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A、 B、 C、 D、和

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于__________。

A

A

B

C

P′

P

6．(0分)若函数是偶函数，且它的值域为，则

▲．

7．(0分)设，则函数(的最小值是▲

8．(0分)8

9．(0分)已知圆，过点作圆的切线，则切线长等于．

10．(0分)如果，则的最小值是▲.

11．(0分)在椭圆上，对不同于顶点的任意三个点，存在锐角θ，使．则直线与的斜率之积为▲.

12．(0分)已知且，则的最小值为▲.

13．(0分)已知定义在上的函数，函数，若在处取得最大值，则正数的取值范围是▲.

14．(0分)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中至少有一面涂有颜色的概率是___________

15．(0分)设正数数列的前项之和是，数列前项之积是，且，则数列中最接近108的项是第▲项．

16．(0分)在中，，若解这个三角形有两解，则的取值范围是_____

17．(0分)已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={l，3，5}，B={l，2}，则(СUA)∩B＝▲．

18．(0分)如图示程序运行后的输出结果为．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)对于二次函数，

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）指出函数的单调区间

20．(0分)已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．（本题满分15分）

21．(0分)（本题满分15分）

设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋1＝0.

（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；

（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2＋y2＝1上．

22．(0分)在平面直角坐标系中，已知，，，，其中．设直线与的交点为，求动点的轨迹的参数方程（以为参数）及普通方程．

23．(0分)如图，棱柱的所有棱长都等于2，，平面⊥平面

，．

（1）证明：；

（2）在直线上是否存在点，使平面？

若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

24．(0分)如图，在三棱锥中，平面分别与，，，交于点，，，，且平面，，

求证：（1）平面；

（2）；

（3）平面.

25．(0分)如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为棱的中点，

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

26．(0分)若一直线被直线4x＋y＋6＝0和3x－5y－6＝0截得的线段中点恰好

在坐标原点，求这条直线的方程．

27．(0分)已知函数

（1）记集合求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与的大小关系。

28．(0分)过点，且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程．

29．(0分)已知函数，试解答下列问题：

yx1O-2（1）求

y

x

1

O

-2

30．(0分)设函数f（x）＝sinx＋cosx和g（x）＝2sinxcosx．

(Ⅰ）若a为实数，试求函数F（x）＝f（x）＋ag（x），x∈[0，]的最小值h（a）；

(Ⅱ）若存在x0∈[0，]，使|af（x）－g（x）－3|≥eq\f(1,2)