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1．已知奇函数在上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（???）
A． B．
C． D．
2．下列求导运算正确的是（???）
A．(a为常数) B．
C． D．
3．已知，则（????）
A． B． C．1 D．
4．在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，则（????）
A． B． C． D．
5．已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（????）
A． B． C． D．
6．将正方形沿对角线折起，使得平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为（????）
A． B． C． D．
7．已知直线方程为，则直线的倾斜角为
A． B．或 C． D．或
8．从总体为的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为40的样本，若某个零件在第2次抽取时被抽到的可能性为，则（???）
A．100 B．4000 C．101 D．4001
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知集合，为自然数集，则下列表示正确的是（????）
A． B． C． D．
10．若函数既有极大值也有极小值，则（????）．
A． B． C． D．
11．（多选）已知数列的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的通项可能是（）
A． B．
C． D．
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分
12．不等式的解集为.
13．在数列中，，则数列的通项公式．
14．O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且，若P，A，B，C四点共面，则实数.
四、解答题：本题共5小题，共75分
15．小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．
(1)写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
16．设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值.
17．在中，的角平分线交边于点.
(1)证明：.
(2)若，且的面积为，求的长.
18．已知正项数列，其前n项和满足.
(1)求证：数列是等差数列，并求出的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项，，，使得，，构成等差数列？请说明理由.
19．如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点．
(1)求证：平面BDE；
(2)若平面平面，平面平面，试分析l与m的位置关系，并证明你的结论．
答案第=page11页，共=sectionpages88页
答案第=page88页，共=sectionpages99页
1．C
【分析】首先利用奇函数的性质及单调性推出在上的单调性，再判断的奇偶性，然后比较，，的大小关系，最后根据的单调性得出，，的大小关系.
【详解】已知奇函数在上是增函数，根据奇函数性质，，所以当时，.
又因为在上是增函数，所以.对于，.
所以当时，，这就表明在区间内单调递增.
对于，在上，.因为是奇函数，即，
所以，所以是偶函数.
根据对数函数性质，在上单调递增，因为，，且，所以.
又根据指数函数性质，在上单调递增，因为，，且，所以.
因为是偶函数，所以.
由在内单调递增，且，可得，即.
故选：C.
2．B
【分析】根据求导公式和简单复合函数的求导，依次计算即可判断选项.
【详解】A：因为a为常数，所以，故A错误；
B：，故B正确；
C：，故C错误；
D：，故D错误.
故选：B
3．A
【分析】根据正弦、余弦、正切二倍角公式，将齐次化即可得出答案.
【详解】由题，
得，
则或，
因为，所以，
.
故选：A
4．A
【分析】利用正弦定理边化角，结合和差公式与同角三角函数的基本关系化简计算题意中的等式，得出，即可得出结果.
【详解】已知，由正弦定理，得，
所以，有，
由，
得，
，
，
，
，
由，解得，
又，所以.
故选：A.
5．C
【分析】根据圆锥和圆柱的侧面积公式求解即可.
【详解】设圆锥和圆柱的底面半径为，
因为圆锥的轴截面是等边三角形，所以圆锥的母线长为，
则圆锥和圆柱的高为，
所以圆锥的侧面积为，
圆柱的侧面积为，
所以圆锥和圆柱的侧面积
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