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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（达标题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是（）

A．B．C．D．（2010北京文3）

2．(0分)设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+||是偶函数B．-||是奇函数

C．||+是偶函数D．||-是奇函数（2011广东理4）

3．(0分)若，满足约束条件，则的最小值是

（A）-3（B）0（C）（D）3

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．(0分)观察不等式：，，，

由此猜测第个不等式为▲．

5．(0分)在中，若，则=.

6．(0分)等边△ABC中，P在线段AB上，且，

若，则实数的值是．

7．(0分)已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆，求解下列问题：

（1）若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率;

（2）若m，n是整数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆外的概率以及点P落在椭圆上的概率。

8．(0分)某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩盈利情况是

9．(0分)已知函数，是上的单调减函数，则实数的取值范围是▲.

(第Ⅱ卷）

10．(0分)如果直线的斜率为，那么有关系式__________

11．(0分)半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，

＋∞)上的变量，则＝2r①，

①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于eq\o\ac(○,1)的式子：

②

②式可以用语言叙述为：。

答案V球＝，又故eq\o\ac(○,2)式可填，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”

12．(0分)若，则____．

13．(0分)已知函数，则不等式的解集是（天津卷8）

A． B． C． D．

14．(0分)若函数，对任意实数，都有，且，则实数的值等于_______

15．(0分)外接圆的半径为1，圆心为，且，，则3．

16．(0分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为

（A）-5（B）-4（C）-2（D）3

17．(0分)已知椭圆的离心率为，则的值为．

18．(0分)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则3个旅游团选择3条不同线路的概率为▲．

19．(0分)不等式组表示的平面区域的面积为▲．

20．(0分)（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_________.

21．(0分)一组数据6，7，7，8，7的方差=▲．

22．(0分)已知圆与圆，分别为圆与圆上的动点，则的最大值为▲.

23．(0分)若集合，则中有个元素6

24．(0分)已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)【2014高考全国1第17题】已知数列的前项和为，，，，其中为常数，

（=1\*ROMANI）证明：；

（=2\*ROMANII）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.

26．(0分)设集合I