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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知集合，则(D)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)

2．(0分)某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中有且仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有-------------------------------（）

(A)720种(B)480种(C)24种(D)20种

3．(0分)一个无穷等差数列{an},公差为d,则{an}中有有限个负数的充要条件是

A.a10且d0B.a10且d0C.a10且d0D.a10且d0

4．(0分)若，函数在定义域上是-----------------------------（）

(A)增函数且(B)增函数且(C)减函数且(D)减函数且

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则▲

6．(0分)若关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是

7．(0分)已知复数，，，且与

均为实数，则____▲____．

8．(0分)已知函数f（x）中，对任意实数a、b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.则f（3）=.

9．(0分)点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，试解下列不等式：；..

10．(0分)在三棱锥中，已知，底面，则该几何体的表面直角三角形的个数为▲．

11．(0分)Rt△ABC中,斜边AB=1,E为AB的中点,CD⊥AB,则的最大值为_________.

12．(0分)设z=－1+()2003,则z=__________.

分析:本题考查i的周期性及常见复数的化简.

如(1±i)2=±2i,=i等.

解:z=－1+()2003=－1+i2003=－1+i4×500+3=－1+i3=－1－i.

13．(0分)已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意都有；②对于任意的时，；③的图象关于直线轴对称。则的大小关系为。(

14．(0分)已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为▲.

15．(0分)函数的定义域是▲．

16．(0分)数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

17．(0分)已知函数在R上可导，且，则____

18．(0分)在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

19．(0分)复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

20．(0分)若，，则的大小关系是___________。

21．(0分)对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．

22．(0分)若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________

23．(0分)下图是一个算法的流程图，则输出的e值是_________。

（第6题）

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．

25．(0分)【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+eq\f(π,4))=0,求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.

26．(0分)已知函数.

（1）求证：对定义域内的所有x都成立；

（2）当的定义域为时，求证：的值域为

27．(0分)已知整数列满足，，前6项依次成等差数列