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含绝对值不等式;一、回顾复习
1.怎样去掉绝对值符号?
2.几何意义是什么?
3.图像怎样画?;二、例题讲解
例1.解不等式(各种解法)
解法一:(零点分段法)
原不等式
则原不等式解集是
;解法二:(数形结合,利用函数图像)
(1)移项,将不等式一端化为零
(2)作出函数图像
(3)求出函数图像与轴交点横坐标
(4)依据函数图像解不等式
;解法三:(利用绝对值几何意义)
令在数轴上对应点分别为,
几何意义是线段
(1)在数轴上找到与-2,1距离之和为4临界点
(2)结合数轴,利用绝对值几何意义解不等式
不等式解集是
;例2.解不等式
解法一:(零点分段法)
原不等式
则不等式解集是;解法二:(数形结正当,利用函数图像)
原不等式
令
则函数图像以下:
由图像不等式解集是:
;思索1:什么形式不等式适适用绝对值几
何意义解?
形如,其中绝对值相等,
这么不等式适适用绝对值几何意义解。;例3.解不等式
解:原不等式
则原不等式解集是
思索2:此不等式适适用绝对值几何意义或数形结合解吗?
;三、当堂检测
1.解以下不等式
(1)(2)
(3)(4)
2.对任意实数,若不等式恒成立,则实数取值范围是
3.已知关于不等式解集是非空集合,则实数取值范围是
4.已知不等式
(1)若不等式有解(2)若不等式解集是
在上面两种情况下,分别求取值范围
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