2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（b卷）.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

(A)(B)

(C)(D)(2005北京理)

2．(0分)设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（）

A．[-6，1] B． C．（-6，1] D．[-1，6]（2007天津10）

3．(0分)国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p+2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p+0.25)%，则该公司的年收入是

A．560万元 B．420万元 C．350万元 D．320万元

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)对于,有如下四个命题:

①若,则为等腰三角形,

②若,则是直角三角形

③若,则是钝角三角形

④若,则是等边三角形

其中正确的命题序号是。

5．(0分)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.

6．(0分)若双曲线(b＞0)的渐近线方程为y=±eq\f(1,2)x，则b等于.

7．(0分)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.（2013年高考北京卷（理））

8．(0分)一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的线段长为eq\r(2)，求这条直线的方程______．

9．(0分)已知全集集合则▲.

10．(0分)阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写（）

(A)i＜3?（B）i＜4?（C）i＜5?（D）i＜6?（2010天津理数）（4）

11．(0分)先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为，则是奇数的概率是．

12．(0分)如图，函数,x∈R,(其中0≤≤)的图像与y轴交于点（0，1）.设P是图像上的最高点，M、N是图像与x轴的交点，则与的夹角为．

13．(0分)设M是△ABC内一点，且，

其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若的最小值为．

14．(0分)设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为

15．(0分)在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为________m

16．(0分)若函数f(x)=x3－3x＋a有3个不同的零点，则a的取值范围是

17．(0分)已知函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是.

18．(0分)若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝2（上海卷4）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（本小题满分10分）

某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．

（1）求恰有2人申请A大学的概率；

（2）求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．

22．（本小题满分10分）

解（1）记“恰有2人申请A大学”为事件A，

P(A)＝eq\F(C42×22,34)＝eq\F(24,81)＝eq\F(8,27)．

答：恰有2人申请A大学的概率为eq\F(8,27)．………4分

（2）X的所有可能值为1，2，3．

P(X＝1)＝eq\F(3,34)＝eq\