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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2010湖南文5）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()

A．4B．6C．8D．12

2．(0分)直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于

A．30°B．45°C．60°D．90°(2010全国1文)

3．(0分)正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，M是棱A1A的中点，O是BD1的中点，则MO的长为()

(A) (B) (C) (D)

4．(0分)在中，，下列四个不等式中不一定正确的是（）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

5．(0分)若，则_____________.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)若对任意的都成立，则的最小值为▲.

关键字：恒成立问题；不能参变分离；数形结合；最值

7．(0分)在等差数列中，≠0，当n≥2时，－＋＝0，若＝46，则k的值为▲．

8．(0分)对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形;②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形；④若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC为锐角三角形．其中正确命题的序号是▲.(把你认为所有正确的都填上)

9．(0分)把数列{eq\F(1,2n)}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有

个数，第k行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则eq\F(1,2010)可记为▲．

eq\F(

eq\F(1,2)

eq\F(1,4)eq\F(1,6)

eq\F(1,8)eq\F(1,10)eq\F(1,12)eq\F(1,14)

eq\F(1,16)eq\F(1,18)eq\F(1,20)eq\F(1,22)eq\F(1,24)…

…

（第13题图）

10．(0分)若，则的值为

11．(0分)一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为________.

12．(0分)已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是▲

x

x

y

O

1

（第7题图）

13．(0分)经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________________．

14．(0分)一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m3.

15．(0分)函数的定义域为.

16．(0分)在△ABC中，b＝2，B＝45o，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是______．

17．(0分)如图2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是。

18．(0分)已知直线与，若，则=__▲

19．(0分)离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为_______________

20．(0分)当无限趋近于0时，无限趋近于常数，则常数的值为。

AUTONUM

21．(0分)设函数满足：，恒有，，当时，，则＝。

22．(0分)设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为___________.

23．(0分)一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且

底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三

棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则h1∶h2∶h等于________．

解析：依题意，四棱锥为正四棱锥，三棱锥为正三棱锥，且棱长均相等，设为a，h2＝h，

h1＝eq\r(a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)＝eq\f(\r(2),2)a，h2＝eq\r(a2－\b\lc\(\rc