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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若则（）

A.B.

C.D.(2004广东理)

2．(0分)以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）

A． B． C． D．(2010福建理）

3．(0分)在△ABC中，，则A等于（??）

A．60°B．45°C．120°D．30°

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)定义运算，如。已知，，则．

5．(0分)已知都是等差数列，且，则数列的前100项之和=________

6．(0分)已知锐角三角形的边长分别是4,5，，则的取值范围为______________

7．(0分)数列{an}是等差数列，a4＝7，S9＝45，过点P(2，a3)，Q(4，a6)的直线的斜率为_____．

8．(0分)某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为_______。

（第4题）

9．(0分)命题“.”的否定是▲．

10．(0分)已知，求的值

11．(0分)设直线l的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0,当k取任意实数时,这些直线具有的共同特点为

▲.

12．(0分)已知，，则▲．

13．(0分)圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是____________.（2013年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题)

14．(0分)抛物线的焦点为.

15．(0分)若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且EQ\F(f(x),x)在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为▲．

16．(0分)已知定义在R上的函数，其导函数为，则函数的单调增区间为

17．(0分)命题“”的否定是___▲___．R，

18．(0分)已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|xa}，若AB={x|5x6}，则实数a的值为．

19．(0分)曲线在ｘ＝１处的切线与直线，则实数ｂ的值为▲

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)【2014高考全国2第18题】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

21．(0分)已知为正整数.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：当时，；

（Ⅱ）对于，已知，求证：，；

（Ⅲ）求出满足等式的所有正整数.

22．(0分)求下列函数的定义域与值域

（1）（2）

23．(0分)如图，点在内，，记．

?AB

?

A

B

C

P

（第17题图）

（2）求四边形的面积的最大值，并写出此时的值．

24．(0分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立，同时把称作函数的一个M解

（1）函数是否属于集合M？说明理由

（2）设函数求的取值范围；

（3）试判断函数是否属于M，若不属于，请说明理由；若属于，试判断函数的M解的个数。

25．(0分)4名男生和3名女生并坐一排，分别回答下列问题：

（1）男生必须排在一起的做法有多少种？

（2）女生互不相临的坐法有多少种？

（3）男生相邻、女生也相邻的坐法有多少种?

（4）男女生相间的坐法有多少种？

（5）女生顺序已定的坐法有多少种？

26．(0分)已知．

（1）求的值；（2）求的值．

27．(0分)已知函数，问方程在区间内有没有实数解？为什么？

28．(0分)已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面AB