【冲刺2025】中考真题及变式题-解答题部分（2024江苏南通中考数学）.docxVIP

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【冲刺2025】中考真题及变式题-解答题部分（2024江苏南通中考数学）

【2024中考考情分析】

试卷注重基础与能力并重，选择题覆盖正负数、科学记数法、几何体识别、平行线性质、增长率、抛物线平移等核心知识点，强调实际应用与数学建模能力。例如，科学记数法结合生活数据（如温度表示）、增长率问题与农业产量挂钩，体现学科融合。填空题侧重因式分解、圆锥侧面积、一元二次方程根的判别式等，其中几何题多涉及动态分析，如菱形性质与旋转结合。解答题则通过勾股定理、函数图像分析等考察综合思维，如抛物线面积计算需结合坐标系与几何变换。整体试题结构稳定，但创新性体现在动态几何

和跨知识点融合题（如函数与几何结合），反映对数学核心素养的深化考查。

【2025中考考向预测】

2025年中考数学解答题部分延续综合性与应用性特点。题型涵盖几何证明、函数综合、实际应用等，难度中等偏上。几何题可能结合图形变换、相似三角形等考查推理能力；函数题可能结合实际情境，考查函数解析式、最值问题及图像性质；实际应用题可能涉及优化设计、数据分析等，考查综合分析能力。整体注重考查学生对知识的灵活运用和解决实际问题的能力，突出数学思维和方法的考查。

一、2024南通真题第19

1．（1）计算：；

（2）解方程．

二、变式题19

2．（1）计算：；

（2）解方程：．

3．计算：

(1)．

(2)．

4．计算：

(1)；

(2)化简求值，其中是方程的根．

5．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)（用公式计算）

(7)（请利用公式进行简便运算）

(8)先简化，再求值：，其中，．

三、2024南通真题第20

6．我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表．

50个家庭去年月均用水量频数分布表

组别

家庭月均用水量（单位：吨）

频数

A

7

B

m

C

n

D

6

E

2

合计

50

根据上述信息，解答下列问题：

(1)______，______；

(2)这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组；

(3)若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个？

四、变式题20

7．为了解某校七年级男生的身高情况，某数学活动小组进行了抽样和分析，过程如下：

[收集数据]随机抽取了七年级若干名男生，测得他们的身高（单位：cm），记录如下：

152153154155155155156156157157158160160160

161161162162162163163163163164164164165165

165166167168169169170170172172175175

[整理数据]整理以上数据，得到如下尚不完整的频数分布表和直方图：

调查结果频数分布表

组别

身高（单位：cm）

频数

频率

A

150≤x＜155

a

0.075

B

155≤x＜160

8

0.2

C

160≤x＜165

15

0.375

D

165≤x＜170

0.2

E

170≤x＜175

6

0.15

[分析数据]根据以上频数分布表和直方图，即可对数据进行针对性的分析．

根据以上信息解答下列问题：

(1)此次抽样调查的样本容量是，统计表中a＝．

(2)所抽取的样本中，男生身高的中位数所在的组别是．

(3)请把频数分布直方图补充完整．

(4)若该校七年级有男生400人，根据调查数据估计身高不低于165cm的大约有多少人？

8．为了积极倡导“绿色出行，低碳生活”，某市积极构建公共绿色交通体系，公共自行车的投入使用给市民的出行带来很多便利．某学校研究性学习小组为了解某小区一周内公共自行车的使用情况，随机调查了该小区部分居民一周内平均每天使用公共自行车的骑车时间t（单位：分钟），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图，如图所示．请你根据图表提供的信息解答下列问题：

平均每天骑车时间统计表

组别

骑车时间t（分钟）

人数（频数）

A

16

B

m

C

28

D

4

平均每天骑车时间扇形统计图

(1)__________，__________；

(2)随机抽取的这部分居民平均每天骑车时间的中位数落在__________组（填组别字母）；

(3)若该小区居民总数为2400人，试估计该小区一周内平均每天使用公共自行车的骑车时间（分钟）的人数．

9．某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将