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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则= （）

A． B． C． D．2

2．(0分)“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

3．(0分)若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()

A．3a+b B．3a-b C．-a+3b D．a+3b（2009湖北文）

答案B

解析由计算可得故选B

4．(0分)°的值为（）

A.B.C.D.（2009全国1文1）

5．(0分)若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。

7．(0分)]已知三数,，成等比数列，则公比为．

8．(0分)有五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是_______

9．(0分)如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－eq\f(1,3)x，那么点P的坐标为_________

10．(0分)在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的

概率是▲.

11．(0分)已知函数在区间上的最小值为

12．(0分)设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．

(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则

(3)若，且，则；(4)若，，则

13．(0分)设向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，则||的最小值是______________.

14．(0分)用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是＿＿＿＿。

（第3题）(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

15．(0分)的方程有一个根为1，则的形状为________；

16．(0分)在等比数列中，，则通项公式为_________

17．(0分)函数的定义域为________________

18．(0分)椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。

19．(0分)一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是．

20．(0分)一个骰子连续投2次，点数和为4的概率▲

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知函数在处取得极小值．

（Ⅰ）若函数的极小值是，求；

（Ⅱ）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数k，使得函数在上单调递减.若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

22．(0分)【题文】（本大题满分16分）

已知函数f(x)=a|x|+eq\f(2,ax)(a0,a≠1)

（1）若a1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；

（2）设函数g(x)=f(-x)，x∈[-2，+∞），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．

23．(0分)已知曲线：，若矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程.

24．(0分)如图，在四棱锥中，平面，，且．

（1）若点为线段的中点，求证：平面；

（第16题图）（2）若二面角的大小为，求证：平面平

（第16题图）

面．