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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 （）

A．-3 B．-1 C．1 D．3（2013年高考安徽（文））

2．(0分)设非零向量、、满足，则

A．150°B）120° C．60° D．30°（2009全国1文）

【解析】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。

3．(0分)已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

4．(0分)某单位从4名应聘者A,B,C,D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A,B两人中至少有1人被录用的概率是________________

5．(0分)函数图象上的点到直线的距离的最小值是★

6．(0分)函数在上的单调递增区间为．

7．(0分)在周长为16的中，，则的取值范围是.

8．(0分)已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a的值是

9．(0分)设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是

分析：先根据奇函数的概念，求出的值，进而再求出函数的表达式，再求出表达式的定义域，从而根据含的定义域是其子集求出结果。

10．(0分)不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是__▲__。

11．(0分)过点且与和的距离相等的直线方程是__________

12．(0分)已知，sin()=－sin则cos=.

13．(0分)设双曲线的半焦距为，直线过点。若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率等于_______________

14．(0分)在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_____．(江苏15）

15．

15．(0分)已知Sn是等差数列{an}前n项的和，且S4=2S2+4，数列{bn}满足，

对任意n∈N+都有bn≤b8成立，则a1的取值范围是_______________.

16．(0分)如果，且，求的值

17．(0分)已知向量则。

18．(0分)已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

19．(0分)若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项．

20．(0分)数列1,,,,…的一个通项公式是▲.

21．(0分)已知命题SKIPIF10：函数在定义域上单调递增；命题：不等式SKIPIF10对任意实数SKIPIF10恒成立，若SKIPIF10或是真命题，则实数SKIPIF10的取值范围为▲．

22．(0分)设为奇数，则除以9的余数为▲．

23．(0分)已知，若，则的值为

24．(0分)直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

25．(0分)将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有

种。（用数字作答）

26．(0分)设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

27．(0分)设双曲线的左、右焦点分别为、，，若以为斜边的等腰直角三角形的直角边的中点在双曲线上，则等于.

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．(0分)设命题：关于的方程有实数根；命题：函数的定义域是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．

29．(0分)海上有A，B两个小岛相距10nmile，从A岛望B岛和C岛所成的视角为60°，从B岛望A岛和C岛所成的视角为75°．试求B岛和C岛间的距离．

30．(0分)已知函数，（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使