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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则

2．(0分)(2005浙江理)点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()

A．B．C．D．

3．(0分)设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）

A．充要条件 B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件（2007全国1）

4．(0分)（）A．B．C．1D．（2005全国3）

5．(0分)在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量是()

(A)有相同起点的向量 (B)等长的向量

(C)共面向量 (D)不共面向量

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为.设线段的中点为，若，则该椭圆离心率的取值范围为.

7．(0分)曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是____________．

8．(0分)若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）抛掷三次，它落地时向上的点数依次构成公差的等差数列的概率为.（结果用最简分数表示）

9．(0分)在中，已知，则=____

10．(0分)在中，边所对的角分别为，若，，要使三角形有且只有一个，则的取值范围是▲．

11．(0分)已知，则过点的直线的方程是．

12．(0分)已知周期函数是定义在R上的奇函数，且的最小正周期为3，

的取值范围为。

13．(0分)点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为▲

14．(0分)如图所示为函数的图像，且满足

则实数的取值范围是

15．(0分)若实数，满足，且，则的取值范围是▲.

16．(0分)在轴的正方向上，从左向右依次取点列，，在曲线上从左向右依次取点列，，使都是等边三角形，其中是坐标原点，则第2012个等边三角形的边长是▲．

17．(0分)已知函数的值域为，则其定义域为

18．(0分)若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____▲．

19．(0分)（文）已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是

20．(0分)命题“若，则”的否命题为________________．

21．(0分)执行如图所示的流程图，则输出S的值为▲．

开始？

开始

？

Y

N

输出

结束

k←1

（第6题）

22．(0分)已知函数．若存在实数，，

使得的解集恰为，则的取值范围是▲．

23．(0分)将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

23

456

78910

．．．．．．．

按照以上排列的规律，若数2011在第行第个数，则▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）

25．(0分)如图所示,在三棱锥中,平面,,分别是的中点,,与交于点,与交于点,连接.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

26．(0分)正三棱柱的所有棱长都为4，D为的中点。

(1)求证：⊥平面；

(2)求二面角的余弦值。

27．(0分)已知△OAB的顶点坐标为,,,点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.

(1)求实数的值与点的坐标；

(2)求点的坐标；

(3)若为线段上的一个动点，试求的取值范围.

28．(0分)已知数列中,,为实常数）,前项和恒为正值，

且当