北师大版七年级数学下册《2 探索直线平行的条件22》PPT课件.pptx

第二章相交线与平行线2.2.1探索直线平行的条件（第1课时）同位角相等两直线平行永安第二中学：范美丽

素质目标

知识回顾问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行。问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定基础。问题3：什么叫两条直线平行？平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

知识回顾ABCDab我们通常用“//”表示平行.AB//CD读作:AB平行于CDa//b读作:a平行于b

新课探究平行在日常生活中的应用如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道这其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？

新课探究想一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？abcabc

新课探究观察∠1和∠5的位置有什么特点？图上还有哪些这样的角？）））））））ADCEF（1）观察两个角分别在截线的哪侧？（2）观察两个角分别在被截线的什么方向？直线EF----截线（第三条直线）直线AB、CD----被截直线这些角在直线___的边上

新课探究）））））））ADCEF在这个图中你还能找到几对同位角吗？在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线（截线）的同侧；在被截两条直线的同一方向。同位角是两条直线被第三条直线所截,形成不共顶点但有公共边的两个角的位置关系。

新课探究）））））））ADCEF将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，））15BADCEF①））26BADCEF②BADCEF③73））BADCEF③84））

c如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a，观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.新课探究ab)1)2当∠1＞∠2时cab)1)2直线a和b不平行

c如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a，观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.新课探究ab)1)2当∠1＝∠2时cab)1)2直线a∥b

c如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a，观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.新课探究ab)1)2当∠1＜∠2时cab)1)2直线a和b不平行

新课探究由此可得：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为:同位角相等，两直线平行.两直线平行，用符号“∥”表示.例如，直线a与直线b平行，记作a//b.符号语言：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b(同位角相等，两直线平行)））12BADCEF

典例精讲如图，∠1与∠C，∠2与∠B,∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角？ADBFCE123(((DE∥BCDF∥AC∠1与∠C是同位角.它们是直线DE、BC被直线AC截成的同位角。∠2与∠B是同位角，它们是由直线DE、BC被直线AB截成的同位角.∠3与∠C是同位角，它们是直线DF、AC被直线BC截成的同位角.

平行线的画法及性质典例精讲你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画ab

平行线的画法及性质你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画典例精讲

过直线AB外一点P作直线AB的平行线，能作出几条？新课探究ABp平行线的性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（也叫平行公理）

新课探究如图，直线AB外有两点P、Q.先过点P画一条直线与直线AB平行，即CD∥AB。再过点Q画一条直线与直线AB平行，即EF∥AB。猜想：CD与EF存在怎样的位置关系？结论：CD∥EFABPCDEFQ

新课探究平行线的性质2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（也叫平行线的传递性）ABPCDEFQ(或者说：平行于同一直线的两直线平行。)∵CD∥ABEF∥AB∴CD∥EF

典例精讲如图，∠1=