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2025年重庆交通职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析
(图片大小可自由调整)
一、单选题(共50题)
1、下列各函数中为指数函数的是().(1分)
A、【图片大小可调】
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项:参考答案:C
解析
由指数函数的定义可得,选项A有系数3,不是指数函数,故错误;选项B为幂函数,故错误;选项C满足指数函数的定义,故正确;选项D中,-30,不是指数函数,故错误.故选C.
2、下列命题中,正确的一个是()(1分)
A、若λa=0,则λ=0
B、零向量不与任何向量平行
C、若λa=0,则a=0且λ=0
D、若λa=0,则a=0或λ=0
正确答案选项:参考答案:D
3、当n是正整数时,n(n+1)+1一定是()?(1分)
A、奇数
B、偶数
C、素数
D、合数
正确答案选项:参考答案:A
解析
分n是偶数与奇数两种情况分析,同时结合奇数与偶数的积的特征即得结果。当n是偶数时,n+1是奇数,而偶数×奇数=偶数,则此时n(n+1)+1一定是奇数,当n是奇数时,n+1是偶数,而奇数×偶数=偶数,则此时n(n+1)+1一定是奇数,故选A
4、两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系是()?(1分)
A、相离
B、外切
C、相交
D、内切
正确答案选项:参考答案:B
5、不成立的等式是()??(1分)
A、【图片大小可调】
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项:参考答案:D
6、实轴长为8,离心率为【图片大小可调】,焦点在x轴上的双曲线的标准方程是().(1分)
A、【图片大小可调】
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项:参考答案:A
解析
由题意可知a=4,由【图片大小可调】得c=5,则【图片大小可调】所以双曲线的标准方程为【图片大小可调】故选A.
7、下列直线与2x-y=1垂直的是()?(1分)
A、-x+3y-2=0
B、x+2y-6=0
C、2x+y-1=0
D、x-2y=1
正确答案选项:参考答案:B
8、下列现象是数学中的平移的是()?(1分)
A、汽车方向盘的转动
B、碟片在光驱中运行
C、电梯由一楼升到顶楼
D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动
正确答案选项:参考答案:C
解析
A、汽车方向盘的转动属于旋转,故错误;B、碟片在光驱中运行属于旋转,故错误;C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动,符合平移定义,故正确;D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动,故错误。故选C。
9、过点(-1,1)且倾斜角为135°的直线方程为()?(1分)
A、x-y=0
B、x+y=0
C、x-y=1
D、x+y=1
正确答案选项:参考答案:B
解析
所求直线的斜率为tan135°=-1,因此,所求直线的方程为y-1=-(x+1),即x+y=0,故选:B
10、“x2=y2”是“x=y”的()?(1分)
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、机不充分又不必要条件
正确答案选项:参考答案:B
11、若|a|=2,b=(1,2),且a⊥b,则a的一个坐标是()?(1分)
A、(2,-1)
B、【图片大小可调】
C、(-1,2)
D、【图片大小可调】
正确答案选项:参考答案:D
12、如果|x-4|=4-x,那么x-4是()?(1分)
A、正数
B、负数
C、非正数
D、非负数
正确答案选项:参考答案:C
解析
根据绝对值的规律即可判断。如果|x-4|=4-x,那么x-4是非正数,故选C
13、下列四个命题中,与【图片大小可调】不等价的有()?(1分)
A、【图片大小可调】
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项:参考答案:D
14、在?ABC中,AB=3,AC=2,若【图片大小可调】,则【图片大小可调】()?(1分)
A、【图片大小可调】
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项:参考答案:C
15、如函数【图片大小可调】对任意的实数t都使【图片大小可调】成立,那么()(1分)
A、【图片大小可调】
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项:参考答案:A
解析
[考点]
二次函数的图象
[解析]
先从条件“对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.
[解答]
解:∵对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可
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