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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知，则________________.

2．(0分)（2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

3．(0分)已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）

A．（，）∪（π，）B．（，）∪（π，）

C．（，）∪（，）D．（，）∪（，π）（1998全国6）

4．(0分)若是方程的解，则属于区间【答】（C）

(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(D)(0,)

5．(0分)正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则直线BC到平面AB1C1的距离为______．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的_________________.

（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）

7．(0分)已知坐标平面内，,,，P是直线上一个动点．当取最小值时，=▲

关键字：平面向量；数量积；求最值

8．(0分)某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栅栏隔开(栅栏要求在一直线上),公O共设施边界为曲线的一部分,栅栏与矩形区域的边界交于点M、N，与曲线切于点P，则（为坐标原点）面积的最小值为．

O

9．(0分)已知数列的通项公式为，从中依次取出第3,9,27?，，?项，按原来的顺序排成一个新数列，则新数列的前项和为_______________

10．(0分)曲线在处的切线的方程是____________________

11．(0分)若，则_____.

12．(0分)若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为2eq\r(3)，则a＝________.

解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为y＝eq\f(1,a)，如图，由已知

AC＝eq\r(3)，OA＝2有OC＝eq\f(1,a)＝1，∴a＝1.

13．(0分)已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中所有正确命题的序号是．

14．(0分)函数的最小正周期为▲.

15．(0分)函数在[2013,2013]上的最大值与最小值之和为▲．

16．(0分)已知△ABC的两个顶点坐标为B(1,4)、C(6,2)，顶点A在直线x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为21.则顶点A的坐标为______．

17．(0分)方程表示一个圆，则的取值范围是：▲．

18．(0分)A1B1D如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角的正切值

A1

B1

D

C为．

C

19．(0分)如果执行如图所示的流程图,输入,n=3,则输出的数=____.

开始

开始

输入x,n

S＝6

i≥0?

是

否

输出S

结束

i＝n－1

i＝i－1

S＝S·x＋i＋1

20．(0分)设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

21．(0分)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

0.0001

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002500300035004000

月收入(元)

频率/