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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)若sin2xcos2x，则x的取值范围是 ()

(A)(B)

(C)(D)（1996山东理3)

2．(0分)分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是---------------------------------------（）

(A)异面(B)相交(C)平行(D)异面或相

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．(0分)设实数满足,.则的取值

范围是_____▲_____．

关键字：多元最值问题；消元；基本不等式

4．(0分)已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),其夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆（x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是.相离cos60°==cos(α-β)=.

圆心到直线的距离d=

5．(0分)已知是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题：

①若∥②若∥∥

③若∥④若∥

其中不正确的是(填写你认为正确的序号）

6．(0分)若函数在上单调递减，则实数的取值范围是▲.

7．(0分)已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．

8．(0分)设集合，，则实数的范围是________。

9．(0分)方程至少有一个负的实根的充要条件是

10．(0分)不等式的解集是______.(2011年高考广东卷理科9)

11．(0分)在直角坐标系xOy中，已知A（?1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为▲．

12．(0分)已知函数，则在上的值域为____________；

13．(0分)若实数满足，则的取值范围是．

14．(0分)已知方程表示双曲线，则实数k的取值范围是.k2或k1

15．(0分)已知函数的导函数为，且满足，则．

16．(0分)设是正方体的一条棱，则这个正方体中与垂直的棱共有条．

17．(0分)已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________．

18．(0分)若两平行直线分别过与，则与的最大距离为_____

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

20．(0分)在数列中，，且成等差数列，成等比数列（），求与的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论．

21．(0分)已知

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围.（文）

22．(0分)设函数和

（1）若为实数，试求函数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围。

23．(0分)已知等差数列的前5项和为105，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.【2012高考山东文20】(本小题满分12分)

24．(0分)已知圆的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，P是圆C与轴正半轴的交点

（1）求圆的标准方程

（2）若以圆心C为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程

25．(0分)在十字路口的路边，有人在促销木糖醇口香糖，只听喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）。小明一看，只见一大堆瓶装口香糖堆在一起（假设各种口味的口香糖均超过3瓶，且每瓶价值均相同）．

（1）小明花10元钱买三瓶，请问小明共有多少种选择的可能性？

（2）小明花10元钱买三瓶，售货员随便拿三瓶给小明，请列出有小明喜欢