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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（实用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （）

A．3 B．1 C． D．（2012广东文）(线性规划)

2．(0分)某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有

A．16种B．36种C．42种D．60种(2006湖南理)

3．(0分)已知函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（）（2011天津文7）

A．在区间上是增函数 B．在区间上是增函数

C．在区间上是减函数 D．在区间上是减函数

4．(0分)下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为 （）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)若方程lgx＝4－2x的根x0∈(k，k＋1)，其中k∈Z，则k的值为▲．

6．(0分)已知5×5数字方阵：中，

则=．-1

7．(0分)运行如图的算法，则输出的结果是__．

x

x←0

Whilex20

x←x+1

x←x2

End?While

Printx

第4题图

8．(0分)过点M(p,0)任作一条直线交抛物线y2=2px(p＞0)于P、Q两点,则+的值为

A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.

【答案】

9．(0分)各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an=▲．

10．(0分)函数的最小正周期是▲．

11．(0分)已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为．

12．(0分)若某算法流程图如右图所示，则输出的值是。

13．(0分)若为正整数，在上的最小值为，则．

14．(0分)复数▲．

15．(0分)已知集合，，则=.

16．(0分)设正数数列的前项之和是，数列前项之积是，且，则数列中最接近108的项是第▲项．

17．(0分)在中，，若解这个三角形有两解，则的取值范围是_____

18．(0分)已知是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是___________________

19．(0分)已知，，，.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本题满分16分）

在正数数列中，Sn为的前n项和，若点在函数的图象上，其中c为正常数，且c≠1。

（I）求数列的通项公式；

（II）是否存在正整数M，使得当n＞M时，恒成立？若存在，求出使结论成立的c的取值范围和相应的M的最小值。

（III）若存在一个等差数列，对任意，都有

成立，求的通项公式及c的值。

21．(0分)记关于x的不等式（x﹣a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．

（1）若a=3，求集合P；

（2）若Q?P，求正数a的取值范围．（14分）

22．(0分)（本题满分15分）

已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点，圆与x轴交于两点．

（1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；

（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

（3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．

P

P

23．(0分)设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点.

（1）若，的面积为，求的值及圆的方程；

（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.

24．(0分)已知．

（1）求的值；

（2）求的值．（本题满分14分）

25．(0分)若实数、、满足，则称比远离.

（1）若比1远离0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分