2025年陇南师范高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年陇南师范高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、由实数【图片大小可调】所组成的集合，最多含（）(1分)

A、2个元素

B、3个元素

C、4个元素

D、5个元素

正确答案选项：参考答案：A

解析

因为【图片大小可调】=|x|,【图片大小可调】=-x，|x|=±x,所以不论x取何值，最多只能写成两种形式:x，-x，故集合中最多含有2个元素。

2、若【图片大小可调】，则锐角A的度数为（）?(1分)

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

正确答案选项：参考答案：B

3、函数【图片大小可调】的定义域是（）?(1分)

A、（0，+∞）

B、[0，+∞）

C、（-1，+∞）

D、[-1，+∞）

正确答案选项：参考答案：C

4、受新冠疫情影响，今年英国音乐产业年度数据报告显示，由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中，把数30亿用科学记数法表示为（）?(1分)

A、0.3×1010

B、30×108

C、3×109

D、3×1010

正确答案选项：参考答案：C

解析

科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b；其中一个因数为a（1≤|a|10），另一个因数为10^n。30亿年是3000000000，3后面9个0，换成科学计数法记录C是正确的。

5、已知集合A={-1,1},B={0,2},则集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数是()。(1分)

A、5

B、4

C、3

D、2

正确答案选项：参考答案：C

解析

由题意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3

故选C．

6、两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是（）岁。?(1分)

A、140

B、141

C、101

D、130

正确答案选项：参考答案：B

解析

先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2＋1-141(岁)。故选B

7、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像如图所示，则下列各点在该函数图像上的是（）【图片大小可调】?(1分)

A、(-2,4)

B、(-1,1)

C、(4,8)

D、(8,10)

正确答案选项：参考答案：C

解析

由图像可知，正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函数解析式为y=2x，A当x=-2时，y=2×(-2)=-4，故A错误；B当x=-1时，y=2×(-1)=-2，故B错误；C当x=4时，y=2×4=8，故C正确；D当x=8时，y=2×8=16，故D错误。故选：C。?

8、若3a-1不小于4a-6,那么实数a的取值范围是().(1分)

A、{a|a5}

B、{a|a≥5}

C、{a|a5}

D、{a|a≤5}

正确答案选项：参考答案：D

解析

3a-1≥4a-6,解得a≤5.故选D.

9、如图，已知圆O的半径为1，则它的内接正方形ABCD的边长为（）【图片大小可调】?(1分)

A、1

B、2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

10、已知角α是第三象限角，则-α的终边在（）?(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正确答案选项：参考答案：B

11、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是（）?(1分)

A、cos30°

B、tan30°

C、cos45°

D、sin30°

正确答案选项：参考答案：A

12、设平面向量a=(2,1),b=(0,-2),则与a+2b垂直的向量可以是().?(1分)

A、(4,-6)

B、(4,6)

C、(3,-2)

D、(3.2)

正确答案选项：参考答案：D

解析

由题意