陕西省西安市曲江第一学校2025届中考 数学二模试卷（含解析）.docx

2025年陕西省西安市雁塔区曲江第一学校中考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的相反数是(????)

A.2025 B. C. D.

2.计算：的结果是(????)

A. B. C. D.

3.将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若增大，则下列说法正确的是(????)

A.减小 B.减小 C.增大 D.与的和不变

4.如图，在中，AD是它的角平分线，AE是它的中线，，，，则ED长为(????)

A. B. C.

5.在平面直角坐标系中，若直线是由直线沿x轴向左平移m个单位长度得到的，则m的值为(????)

A.0 B.2 C.3 D.4

6.如图，点E为?ABCD的对角线AC上一点，，，连接DE并延长至点F，使得，连接BF，则BF为(????)

A. B.3 C. D.4

7.如图，点A、B、C、D在上，，，则(????)

A.

B.

C.

D.

8.已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

3

0

m

3

…

①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③m的值为0；④图象不经过第三象限；⑤抛物线在y轴右侧的部分是上升的.上述结论中正确的是(????)

A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.在实数，，0，，，，…相邻两个1之间0的个数逐次加中，无理数的个数是______个.

10.如图，已知AB，BC，CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边在该正n边形的外部作正方形若，则n的值为______.

11.围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点______的位置，则所得的对弈图是轴对称图形填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上

12.如图，在中，，，点A在反比例函数的图象上．若点B在反比例函数的图象上，则k的值为______.

13.如图，在中，，，，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为______.

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题5分

计算：

15.本小题5分

解不等式组：

16.本小题5分

解分式方程：

17.本小题5分

如图已知，请用尺规作图法：求作点P，使，且点P在边AB的高上不写作法，保留作图痕迹

18.本小题5分

如图，在?ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点求证：

19.本小题5分

截至2025年2月27日，《哪吒之魔童闹海》成为全球动画电影票房冠军，该片还成为中国首部进入全球影史票房榜前十的动画电影班同学利用班会准备从“A哪吒、B敖丙、C太乙真人、D申公豹”这四个人物中，各选一个进行人物分析，班长做了4张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这4个人物，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的人物进行讲解.

甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到哪吒的概率是______；

请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人抽取到哪吒和敖丙的概率.

20.本小题5分

在一次体育测试中，小红同学在进行女子800米测试时，先以3米/秒的平均速度跑了大部分路程，之后以米/秒的平均速度逐渐冲刺到达终点，成绩为3分零30秒.问小红在冲刺阶段花了多少秒.

21.本小题6分

如图，数学兴趣小组成员在热气球A上看到正面为横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的角分别为和，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75米，又知此时地面气温为，海拔每升高100米，气温会下降约，试求此时热气球体积忽略不计附近的温度．参考数据：，，

22.本小题7分

如图①，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，翦翦轻风阵阵寒”，描绘了“漏刻”不断漏水的情景.如图②，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀控制水的流速的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置.

【实验操作】上午9：00，综合实践小组在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后，每隔记录一次甲容器中的水面高度，相关数据如表：

记录时间

9：00

9：10

9：20

9：30

9：40

流水时间

0

10

20

30

40

水面高度

30

29

27

【建立模型】小组讨论发现：“，”是初始状态下的准确数据，每隔水面高度值的变化不均匀，但可以