陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2025届中考 数学模拟试卷（一）（含解析）.docx

2025年陕西师大附中中考数学

模拟试卷（一）

一．选择题（每小题3分，满分24分）

1．若|m﹣3|+|n+2|＝0，则mn的倒数是（）

A．﹣6 B．16 C．?1

2．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝60°，∠CDE＝160°，则∠BCD的值为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

3．下列计算正确的是（）

A．7ab﹣5a＝2b B．（a+b）2＝a2+b2

C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．3a2b÷b＝3a2

4．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF=63，∠BCD＝120°，则?ABCD

A．24 B．36 C．40 D．48

5．如图，等边△ABC的顶点A在y轴上，顶点B、C在x轴上，直线y=?3x+3经过点A、C，则等边△

A．4 B．23 C．5 D．3

6．如图，在△ABC中，D，M是边AB的三等分点，N，E是边AC的三等分点．连接ND并延长与CB的延长线相交于点P．若DE＝4，则线段CP的长为（）

A．5 B．7 C．6 D．8

7．如图，已知BD为⊙O的直径，BD⊥AC于点E，弦AC为23，半径为2，则∠DBC

A．30° B．45° C．50° D．60°

8．已知二次函数y＝（2﹣a）x2的图象开口向下，则a的取值范围是（）

A．a＝2 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2

二．填空题（每小题3分，满分18分）

9．两个正方形的面积分别是63平方厘米和16平方厘米，则这两个正方形的边长的比值为．

10．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是边形．

11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次运动到点（﹣2，0），第3次运动到点（﹣3，2），按这样的运动规律，经过2023次运动后，动点P的坐标是．

12．现有100元和20元的人民币25张，总面额1300元，则20元人民币的有张．

13．如图，直线l：y=?34x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形BCDE的边BC∥x轴，另一边BE在直线l，且点B是AE的中点，点D在反比例函数y=kx

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．点E在边AD上，且ED＝3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM＝BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN＝4．则线段PC的长为．

三．解答题（共12小题）

15．计算：2(1?

16．解不等式组：2x+1＞34x?1＜7

17．已知a﹣b＝1，求代数式(1?b

18．如图，在△ABC中，AB＞AC．

尺规作图：作∠BAC的角平分线，在角平分线上确定点D，使得DB＝DC．（不写作法，保留痕迹）

19．如图，BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE．求证：∠A＝∠D．

20．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课．航天员演示了四个太空实验：A．球形火焰实验；B．奇妙“乒乓球”实验；C．动量守恒实验；D．又见陀螺实验．

（1）若小明从以上4个实验中随机选取1个实验的录像进行回看，则所选的是B实验的概率是；

（2）若小明从以上4个实验中随机选取2个实验的录像进行回看，求小明选择B和D这2个实验的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）

21．小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小港为测量小雁塔的高度、制定了如下测量方案：如图所示，当小港站在点A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°、小港的身高忽略不计，请根据题目信息，求出小雁塔的高度CD．（参考数据：3≈1.73，结果精确到0.1m

22．“低碳环保、绿色出行”的理念得到了广大群众的认可，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行、出游的交通工具．元旦假期，李明和姐姐在9：00同时从家出发骑自行车去绿博园，李明先以250m/min的速度骑行了一段时间，休息了5分钟后再以am/min的速度到达绿博园，姐姐则始终以同一速度骑行，两人骑行的路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示．请结合图象，解答下列问题：

（1）a＝，b＝，c＝；

（2）若姐姐的速度是180m/min，求线段BC的函数表达式，和姐弟两人第二次相遇时距绿博园的距离；

（3）在（2）的条件下，请直接写出李明自第二次出发至到达绿博园时，何时与姐