四川省绵阳市涪城区九年级2025届中考 数学第二次诊断试卷（含解析）.docx

2025年四川省绵阳市涪城区中考数学二诊试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，最小的数是(????)

A.?2 B.?(?2) C.?12

2.正方形的对称轴有(????)

A.2条 B.3条 C.4条 D.8条

3.2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为(????)

A.50×108光年 B.5×108光年 C.5×10

4.下列各式中，计算结果等于a9的是(????)

A.a3+a6 B.a3?

5.如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠EDF=90°，D是△ABC的斜边AC的中点，BC与DF交于点G.如果∠ADE=65°，那么∠DGB

A.50°

B.55°

C.65°

6.如图，一轰炸机自东向西飞行，在高空A处测得地面指挥台C的俯角∠DAC=30°，飞行10km到达B处，测得指挥台C的俯角∠DBC=60°

A.5km

B.53km

C.10km

7.当x≥3时，二次根式3x?m一定有意义，则实数m的取值范围是(????)

A.m=9 B.m≤3 C.m≤9 D.m≥9

8.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”，意思是：用绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少尺(????)

A.11尺 B.10尺 C.6.5尺 D.6尺

9.如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是(????)

A.5m

B.70m

C.5m或70m

D.10m

10.如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心，若AB=1m，CD=2.5m，则拱门所在圆的半径为(????)

A.1.25m B.1.3m C.1.4m D.1.45m

11.抛物线y=?x2+kx+k?54与x轴的一个交点为A(m,0)，若?2≤m≤1

A.?214≤k≤1 B.k≤?214或k≥1

C.?5≤k≤

12.如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，AB的中点，CE交DF于点G，连接BG，过点D作DH//BG交EC于点H，则EHHC的值为(????)

A.12 B.23 C.58

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.因式分解：2an2+2a

14.如图，将正方形ABCD放在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，点C，D在第一象限内.若点B到x轴的距离为1，点D到x轴的距离为2，则点C的坐标为______.

15.化简代数式2xmyn+3xm+1yn?1?1(m,n是正整数

16.炎炎夏日，清凉爽口的西瓜是最受欢迎的水果之一.某大型超市每天从当地的西瓜种植基地购进甲、乙两种西瓜共600千克.根据以往的销售经验，甲种西瓜的进货量不低于乙种西瓜的进货量，但不能超过乙种西瓜进货量的3倍.若甲种西瓜每千克获利1.2元，乙种西瓜每千克获利1.4元，则该超市每天能获得的最大利润是______元.

17.不等式组3x2x?12x+3≤5的整数解均满足不等式组a?65x≤a，则a

18.如图，在菱形ABCD中，AB=AC=10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM=3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+12PB

三、解答题：本题共7小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题16分)

(1)计算：(2+1)?1+2|sin45°?1|+(π?3.14

20.(本小题12分)

为保证每位同学在学校组织的课外体育活动中，都能参与自己最喜欢的球类项目，学校体育社团随机抽取部分同学进行“最喜欢的球类项目”的调查(每人只能选择一项)，根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：

请根据统计图回答下列问题：

(1)本次调查的总人数是______人，估计全校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的约有______人；

(2)补全条形统计图；

(3)学校体育社团为了制订训练计划，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名进行个别访谈，请用列表法或画树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

21.(本小题12分)

如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(?1,6)，B(3a,a?3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D.

(1)求反