2025年高考考前信息必刷卷数学试卷02（广东专用）解析版.docxVIP

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2025年高考考前信息必刷卷02（广东专用）

数学

考情速递

高考·新动向：广东省使用全国新课标Ⅰ卷，结合必威体育精装版八省联考动向，更加注重空间想象能力的考察（从动态的角度想象图象变化），虽然八省联考最后一道压轴题不是新定义题，但新定义题仍很大可能继续作为最后一道解答题压轴。

高考·新考法：从动态的角度想象几何图形的变化（如本卷第8题），直线，椭圆，利用导数求切线融合考察（如本卷第11题）

高考·新情境：从课本直线方程出发考察新概念直线族（高中课堂讲过）；另外以朗博变形为概念考察同构变形（高中课堂讲过）

命题·大预测：结合2024新课标Ⅰ卷和必威体育精装版八省联考动向，立体几何突出考察从动态想象图象变化过程（如本卷第8题），另外新定义压轴仍然是高考的一大趋势，本卷最后一题以数列为背景考察新定义压轴。

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式

【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求得答案.

【详解】集合，而，

所以.

故选：A

2．已知变量和的统计数据如下表：

6

8

10

12

2

3

5

6

根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，（????）

A．7.8 B．6.5 C．9.6 D．8.2

【答案】D

【知识点】根据回归方程进行数据估计、根据样本中心点求参数

【分析】利用回归直线过样本中心点求解，代入即可.

【详解】根据表格中的数据，

当时，

故选：D

3．在的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的系数是（????）

A． B． C． D．7

【答案】C

【知识点】二项式系数的增减性和最值、求指定项的系数

【分析】由题意利用二项式系数的性质，求得的值，再利用二项式展开式的通项公式，求得的系数．

【详解】在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，

它的展开式共计有9项，，

故二项展开式的通项公式为，

令，求得，可得在的展开式中的系数为，

故选：C．

4．设为等差数列的前项和，已知，则（????）

A．12 B．14 C．16 D．18

【答案】B

【知识点】等差数列片段和的性质及应用

【分析】根据给定条件，利用等差数列片段和的性质求解即得.

【详解】由等差数列的片段和性质知，成等差数列，

由，得该数列首项为4，公差为2，

所以.

故选：B

5．若向量，且，则（????）

A． B． C．1 D．2

【答案】C

【知识点】运用换底公式化简计算、垂直关系的向量表示

【分析】根据向量垂直的坐标表示以及对数运算即可求解.

【详解】由得，，

所以.

故选：C.

6．将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】三角函数综合、求图象变化前（后）的解析式

【分析】根据函数的周期及函数在区间上无零点，列出不等式组，即可解出的取值范围.

【详解】将函数的图象先向右平移个单位长度，可得，

再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，

可得的图象，因为，周期，

函数在上没有零点，则，

所以，因为，所以，

又在上没有零点，所以，

解得，，

又因为，所以当，，，，

所以或.

故选：B

7．已知椭圆，过焦点的直线与交于，两点，坐标原点在以为直径的圆上，若，则的方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】根据a、b、c求椭圆标准方程

【分析】由已知坐标原点在以为直径的圆上，即，然后根据椭圆的性质可表示出相关线段长度，再由余弦定理可得关系，最后联立方程即可求解.

【详解】由于坐标原点在以为直径的圆上，所以，

故可设为上顶点，为右焦点，为左焦点.

则，而，

故，，，

由余弦定理，得，得，

结合，，解得，，符合题意，

所以的方程为.

故选：A

8．如图，已知菱形ABCD的边长为2，且分别为棱中点.将和分别沿折叠，若满足平面DEBF，则线段AC的取值范围为（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】证明面面平行、证明线面垂直、求面面距离

【分析】借助空间直观想