2025年高考考前信息必刷卷数学试卷03（广东专用）解析版.docxVIP

PAGE

PAGE7

绝密★启用前

2025年高考考前信息必刷卷03（广东专用）

数学

考情速递

高考·新动向：近年来，高考命题趋势逐渐向综合性和应用性转变，题目呈现方式更加多样化，如7题、8题、19题等，强调对知识的实际运用能力。

高考·新考法：在常规考点上，命题者通过新设问方式，例如18题，考查学生的综合思维能力；同时，常规考点的创新糅合也日益增多，例如11题，16题，考查学生的创新意识和实践能力。

高考·新情境：情境题目的创新性、实时性和开放性成为新亮点，例如6题，17题，求学生进行多角度分析思考，考查其解决实际问题的能力。

命题·大预测：更开放性试题或探究性题目，可能增加数学建模能力的考查.备考方向，回归教材、夯实基础，突破高频考点，强化薄弱，限时训练，提升效率等。

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】．B

【详解】因为，，

所以．

故选：B．

2.已知复数满足，是的共轭复数，则（）

A. B. C.3 D.5

【答案】D

【解析】

【详解】因为，

所以，

则，

所以.

故选：D

3.已知向量，，若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】由，得，则，

所以.

故选：B.

4.已知等差数列和前n项和分别为，，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】因为数列和均为等差数列，

所以.

故选：D.

5.已知直线和圆，则“”是“存在唯一k使得直线l与相切”的（）

A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【详解】时，到的距离为，

故，解得，

满足存在唯一k使得直线l与相切”，充分性成立，

经过定点，

若，，若，此时直线，

直线与相切，另一条切线斜率不存在，

故满足存在唯一k使得直线l与相切”，

当在上，满足存在唯一k使得直线l与相切，

故，

又，解得，必要性不成立，

故“”是“存在唯一k使得直线l与相切”的充分不必要条件.

故选：A

6.2024年12月7日西南大学附属中学校迎来了办学110周年庆典，为此某班设计了富含寓意的11个文创作品，已知甲同学喜欢作品、，乙同学喜欢作品、、，丙同学除了不喜欢作品，其他作品都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选取一个作为礼物收藏，若这三位同学都选到了自己喜欢的文创作品，则不同的选法有（）

A.50种 B.48种 C.45种 D.40种

【答案】D

【解析】

【详解】若甲选，则乙有种选法，丙有种选法，故共有种选法；

若甲选，则乙有种选法，丙有种选法，故共有种选法；

综上可得一共有种不同的选法.

故选：D

7.如图，已知函数，点A，B是直线与函数的图象的两个交点，若，则函数的单调递减区间为（）

A. B.

C. D.

【答案】．B

【详解】设，由，不妨设，可得，

由可知，或，由图可知，

，，即故，

，结合图象，得，

即..

若时，由，由，由可知，或，由图可知，

，，即故，

则，

，结合图象，得，

即..

由，得.

故的单调递减区间为.

故选：B

8.半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体就是一个半正多面体，其中四边形和四边形均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】分别取中点，连接，

根据半正多面体的性质可知，四边形为等腰梯形；

根据题意可知，

而平面，

故平面，又平面，

故平面平面，则平面平面，

作，垂足为S，平面平面，

平面，故平面，

则梯形的高即为平面与平面之间的距离；

，

故，

即平面与平面之间的距离为，

故选：C

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列说法正确的是

A．一组数据的中位数为

B．若随机变量服从正态分布，