江西省上饶市弋阳县第一中学、横峰中学、铅山县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷.docxVIP

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江西省上饶市弋阳县第一中学、横峰中学、铅山县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．角是（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．已知角的终边上有一点，，则的值是（???）

A． B． C． D．

3．已知函数，则的增区间是（????）

A． B．

C． D．

4．如图所示的几何图形，设弧的长度是，弧的长度是，扇环的面积为，扇形的面积为.若，则（????）

A．3 B．4 C．6 D．8

5．函数的图象大致是（???）

A． B．

C． D．

6．已知函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为，为得到的图象，可将的图象上所有的点（???）

A．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变

B．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变

C．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

D．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

7．已知函数为定义在上的偶函数，，且，则下列选项不正确的是（????）

A． B．的图象关于点对称

C．以为周期的函数 D．

8．已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列三角函数值正确的是（???）

A． B．

C． D．

10．已知函数的部分图象如图所示，则（????）

A．将的图象向右平移个单位，得到的图象

B．

C．，都有

D．为函数的一条对称轴

11．如图，摩天轮的半径为50米，摩天轮的中心点距离地面的高度为55米，摩天轮匀速逆时针旋转，每24分钟转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点处，下列结论正确的是（????）

??

A．经过12分钟，点首次到达最低点

B．第16分钟和第32分钟点距离地面一样高

C．从第28分钟至第40分钟点距离地面的高度一直在降低

D．摩天轮在旋转一周的过程中，点有8分钟距离地面的高度不低于80米

三、填空题

12．已知，则.

13．若，则

14．当时，不等式的解集是

四、解答题

15．（1）化简：；

（2）求证:函数的最小正周期为.

16．函数的一个对称中心是.

(1)求以及函数的单调递减区间、最大值；

(2)用“五点法”画出函数在上的简图.

17．如图是函数的部分图象，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M?N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点.

(1)求函数的解析式及上的单调增区间；

(2)若时，函数有两个零点，求实数a的取值范围.

18．已知二次函数

(1)若恒成立，求的取值范围.

(2)令，若时有唯一零点，求的取值范围.

19．已知函数，如果对于定义域内的任意实数及给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的“级递减类周期函数”，类周期为；若恒有成立，则称函数是上的“级类周期函数”，类周期为．

(1)判断函数是不是上的类周期为1的“2级递减类周期函数”，并说明理由．

(2)已知是在上的“级类周期函数”，类周期，且在上严格单调递增，当时，．求当时，函数的解析式，并求实数的取值范围．

(3)是否存在非零实数，使函数是上的类周期为的“级类周期函数”？给出结论并证明你的结论．

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《江西省上饶市弋阳县第一中学、横峰中学、铅山县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

D

D

A

D

C

BC

BC

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】根据条件，再利用终边相同角的集合即可求出结果.

【详解】因为，根据终边相同角的集合知，与终边相同，又是第二象限角.

故选：B.

2．C

【分析】根据给定条件，利用余弦函数的定义求解即得.

【详解】依题意，.

故选：C.

3．C

【分析】利用整体代换法求正弦型函数的增区间.

【详解】令，

解得，

所以函数的增区间是.

故选：C.

4．D

【分析】根据题意，由可得，再由扇形的面积公式即可得到结果.

【详解】设，由，得，即，

所以

故选：D

5．D

【分析】根据函数的奇偶性可排除AB，根据函数值的符号，可排除