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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）

A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒（2010广东理数）8.

8．C.每次闪烁时间5秒，共5×120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5×（120-1）=595s．总共就有600+595=1195s．

2．(0分)已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是

（A）(1－eq\r(3)，2)（B）(0，2)（C）(eq\r(3)－1，2)（D）(0，1+eq\r(3))

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

3．(0分)已知向量，，函数．

（1）若，求的值域；

（2）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．

．

4．(0分)抛物线的准线方程为▲．

5．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

是

是

否

输入

输出

结束

开始

第11题图

n

6．(0分)（2013年高考湖南卷（理））设为数列的前n项和,则

(1)_____;(2)___________.

7．(0分)已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为．

8．(0分)已知圆Cl：，圆C2与圆C1关于直线x－y－l=0对称，则圆C2的方程为

．

9．(0分)函数y＝eq\f(2x,x2＋1)的极大值为______，极小值为______．

[答案]1－1

[解析]y′＝eq\f(2(1＋x)(1－x),(x2＋1)2)，

令y′0得－1x1，令y′0得x1或x－1，

∴当x＝－1时，取极小值－1，当x＝1时，取极大值1.

10．(0分)已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线

PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为▲．

11．(0分)已知向量a=1,n,b

12．(0分)直线必过定点_______，若被圆截得线段的长为2，则的值为_______

13．(0分)函数的单调增区间是__________

14．(0分)设集合，，则▲．

15．(0分)给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

①“若”类比推出“”

②“若”类比推出

“”

③“若”类比推出“若”④“若”类比推出“若”

其中类比结论正确的有(填写序号）

16．(0分)函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，=

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)

AUTONUM．（本小题满分16分）

已知为椭圆C的左右焦点，且点在椭圆C上

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 过F1的直线l交椭圆C于A,B两点，则三角形F2AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。

18．(0分)某校迎接校庆中有一项工作是请20位工人制作100只灯笼和20块展板．已知一名工人在单位时间内可制作10只灯笼或3块展板．现将20名工人分成两组，一组制作灯笼，一组制作展板，同时开工．设制作灯笼的工人有x名（）．

（Ⅰ）用x分别表示制作100只灯笼和20块展板所用的单位时间；

（Ⅱ）求当x为何值时，完成此项工作时间最短．

19．(0分)如图所示，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，，M为PC上一点，且PA∥平面BDM．

⑴求证：M为PC中点；⑵求平面ABCD与平面PBC所成的锐二