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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2008安徽理)设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）

A．

B．

C．

D．

2．(0分)数列的通项，其前项和为，则为（）

A．B．C．D．（2009江西理）

3．(0分)（2009浙江文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）D

A．B．C．D．

4．(0分)下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为.

①函数的图像关于直线对称；②函数的图像关于点对称；

③函数在第一象限内单调递增；④若，则；

6．(0分)已知全集，若集合，，则．

7．(0分)已知复数满足，且在复平面内对应的点在第三象限，则的值为.

8．(0分)在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

9．(0分)命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是________．

解析：原命题的否命题是既否定题设又否定结论，故“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是“若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数”．

10．(0分)已知向量，，则▲．

11．(0分)如图，在四边形钢板中，，若cm，用该钢板能割出最大的圆形钢板的半径是多少？（结果保留根号）

12．(0分)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是▲．

13．(0分)在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则▲．

14．(0分)已知，则▲．

15．(0分)观察下列各式：①；②；③；④根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：．

16．(0分)（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

17．(0分)两个平面可以将空间分成_____________个部分．

18．(0分)已知平面,直线满足:,那么①；②；③；④．可由上述条件可推出的结论有▲（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

19．(0分)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的条件充分不必要条件

20．(0分)给出以下命题：

（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；

（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；

（3）函数与函数是同一个函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

则其中正确命题的序号是▲（把所有正确的命题序号都填上）．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分5分）某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点．请你参考这些信息，推知函数的零点有▲个．

（第

（第2题图）

22．(0分)设集合，.

（1）当1时，求集合；

（2）当时，求的取值范围．（本小题满分14分）

23．(0分)一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，

（1）求事件发生的概率

（2）求的分布列和数学期望．

24．(0分)对于数集，其中，，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称具有性质．例如具有性质．

（1）若，且具有性质，求的值；

（2）若具有性质，求证：，且当时，；

（3）若具有性质，且、（为常数），求有穷数