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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【重点】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设集合，，则

A．B．

C．D．(2006全国1理)

2．(0分)如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()

A．B．C．D．（2009湖南文）

解析得.

或.

3．(0分)四个条件：，，，中，能使成立的充分条件的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．3(2006试题)

4．(0分)下面的四个不等式：①；②；③；④.其中不成立的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

5．(0分)

AUTONUM．直线与平面平行的充要条件是----------------------------------------------------------------------（）

(A)直线与平面内的一条直线平行(B)直线与平面内两条直线不相交

(C)直线与平面内任一条直线都不相交(D)直线与平面内的无数条直线平

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)在△ABC中，，则A=.

7．(0分)在数列中，已知，，则

8．(0分)，，若∥，则=▲．

9．(0分)

AUTONUM．在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，则=_______________

10．(0分)在等差数列中，公差，前项的和，则=▲．

11．(0分)若行列式，则________

12．(0分)已知关于的函数.如果时,其图象恒在x

轴的上方,则的取值范围是_

13．(0分)根据右图的伪代码，输出的结果为▲．

While

While

EndWhile

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14．(0分)在中，分别为内角的对边，若，且，则角=▲．

15．(0分)正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_________

16．(0分)若圆心在x轴上、半径为eq\r(5)的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是．

17．(0分)复数，，则的复平面内的对应点位于第▲象限；

18．(0分)的展开式的常数项是▲．

19．(0分)

AUTONUM．在△ABC中，B＝60°，AC＝eq\r(3)，则AB＋2BC的最大值为________．

20．(0分)已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，

则▲.

21．(0分)“a＝1”是“函数f(x)＝eq\f(2x－a,2x＋a)在其定义域上为奇函数”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)(本小题满分16分)

已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

（2）因为，所以

即，

所以数列为等比数列故………10′

23．(0分)（本题满分14分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

24．(0分)已知不等式的解集是，函数的定义域为集合。

（1）求集合；

（2）若求的取值范围。（本题满分14分）

25．(0分)对于函数y＝f(x)，若存在开区间D，同时满足：

①存在a∈D，当x＜a时，函数f(x)单调递减，当x＞a时，函数f(x)单调递增；

②对任意x＞0，只要a－x，a＋x∈D，都有f(a－x)＞f(a＋x)．

则称y＝f(x)为D内的“勾函数”．

（1）证明：函数y＝∣lnx∣为(0，＋∞)内的“勾函数”．

（2）若D内的“勾函数”y＝g(x)的导函数为y＝g?(x)，y＝g(x)在D内有两个零点x1，x2，求证：g?(