2024秋八年级数学上册 第十五章 分式15.2 分式的运算 1分式的乘除教学实录（新版）新人教版.docx

2024秋八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算1分式的乘除教学实录（新版）新人教版

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教材分析

2024秋八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算1分式的乘除教学实录（新版）新人教版。本节内容紧扣课本，以分式的乘除运算法则为教学核心，旨在帮助学生掌握分式的基本运算规则，培养其运算能力。教学设计贴近实际，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

核心素养目标

1.培养学生逻辑推理能力，使其能运用分式乘除运算规则进行合理解释和证明。

2.增强学生数学建模意识，通过实际问题解决，让学生体会数学在现实生活中的应用。

3.提升学生的数学运算能力，提高其准确性和效率，为后续学习打下坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解并掌握分式乘除运算的基本法则，包括分子分母分别相乘除；

②能够进行分式乘除运算的步骤，包括约分、通分等；

③能够解决涉及分式乘除的实际问题，如计算商品价格、工程量等。

2.教学难点，

①理解分式乘除运算中约分和通分的概念，并能灵活运用；

②正确处理分式乘除运算中的符号问题，避免错误；

③在复杂问题中识别并简化分式，提高运算的效率；

④将分式运算与实际问题相结合，理解数学模型的应用。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解分式乘除运算的基本概念和法则，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：组织学生分组讨论典型例题，鼓励学生表达自己的思考过程，培养合作学习的能力。

3.练习法：设计多样化练习题，让学生在练习中巩固知识，提高运算技能。

教学手段：

1.多媒体教学：利用PPT展示分式乘除运算的步骤和例子，直观展示运算过程。

2.实物教具：使用分式模型等教具，帮助学生直观理解分式的概念和运算。

3.在线资源：引导学生利用网络资源，如教育平台上的互动练习，增强学习的趣味性和互动性。

教学流程

1.导入新课

详细内容：

-教师通过提问：“同学们，我们已经学习了整式的运算，那么分式运算与整式运算有什么不同呢？”来引起学生的兴趣。

-展示一些简单的分式运算问题，让学生尝试解答，引出分式乘除运算的概念。

-用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

①教师讲解分式乘除运算的基本法则，包括分子分母分别相乘除，以及约分和通分的步骤。

②通过板书和PPT展示分式乘除运算的典型例子，让学生跟随操作，理解运算过程。

③强调运算中符号的处理，如负号在分式运算中的特殊作用。

用时：10分钟

3.新课讲授（续）

详细内容：

①引导学生思考分式乘除运算在实际生活中的应用，如计算折扣、分配比例等。

②通过小组讨论，让学生尝试解决一些实际问题，如计算工程中的材料分配问题。

③分享学生的解答过程，教师点评并纠正错误，强调正确运算的重要性。

用时：10分钟

4.实践活动

详细内容：

①学生独立完成分式乘除运算的练习题，教师巡视指导，及时纠正错误。

②设计一些具有挑战性的题目，鼓励学生运用所学知识解决复杂问题。

③对学生的练习情况进行反馈，强调运算的准确性和效率。

用时：15分钟

5.学生小组讨论

详细内容：

①学生分组讨论如何将分式乘除运算应用于解决实际问题，如计算家庭预算。

②举例回答：

-如何将购物折扣问题转化为分式乘除运算？

-如何在分配资源时使用分式乘除运算来确保公平？

-如何在处理工程问题时，利用分式乘除运算来计算材料用量？

③教师参与讨论，引导学生深入思考，并对学生的回答进行点评和总结。

用时：10分钟

6.总结回顾

详细内容：

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调分式乘除运算的基本法则和注意事项。

-通过提问的方式，检查学生对重点知识的掌握情况，如约分、通分等。

-鼓励学生分享自己在实践活动中的收获和困惑，教师进行总结和解答。

-强调分式运算在实际生活中的重要性，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

用时：5分钟

总用时：45分钟

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-阅读材料一：《分式的极限应用》

内容摘要：介绍分式在极限概念中的应用，通过几个简单的例子，展示分式在求极限时的处理方法，帮助学生理解分式在高等数学中的重要性。

-阅读材料二：《分式在几何中的应用》

内容摘要：探讨分式在几何问题中的应用，例如，如何利用分式计算圆的面积和周长，以及如何通过分式表达和解决几何比例问题。

-阅读材料三：《分式在经济问题中的应用》

内容摘要：通过具体的经济学例子，如成本利润分析、资源分配等，展示分式在经济学中的应用，帮助学生理解数学与实际生活的紧密联系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试解决一些涉及分式运算的数学竞赛题目