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（八省联考）2024年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（）

(A)(B)8(C)(D)16

2．(0分)设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。

3．(0分)已知函数的零点与函数的零点之差不超过，则函数的解析式可能是（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)若函数是奇函数，则实数▲．

5．(0分)等差数列中，，若，则=_____

6．(0分)下列各组函数中，表示同一函数的序号是▲．

①和②和

③和④和

7．(0分)某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是．

8．(0分)下列命题中，错误命题的序号有_____________

(1)“a=-1”是“函数f(x)=x2+|x+a+1|(x∈R)为偶函数”的必要条件；

(2)“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；

(3)已知a，b，c为非零向量，则“a·b=a·c”是“b=c”的充要条件；

(4)若p:?x∈R，x2+2x+2≤0,则￢p:?x∈R，x2+2x+2＞0

9．(0分)定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为▲．

10．(0分)根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为1

－1

0

1

2

3

[:]

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

11．(0分)若复数z满足（是虚数单位），则z?=?▲.

12．(0分)如上图，点P（3a，a）是反比例函y＝EQ\F(k,x)（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；

第12题

第12题

13．(0分)线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上，AP：PB＝

1：２，则到平面α的距离为．

14．(0分)已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

15．(0分)在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

16．(0分)若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

17．(0分)已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

18．(0分)若二次函数的值域为，则的最小值为

19．(0分)与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程

是________________．

解析：∵⊙A：(x－6)2＋(y－6)2＝18，∴A(6,6)，半径r1＝3eq\r(2)，A到l的距离为5eq\r(2)，∴

所求圆B的直径2r2＝2eq\r(2)，即r2＝eq\r(2).又OB＝OA－r2－r1＝2eq\r(2)，由eq\x\to(OA)与x轴正半轴

成45°角，∴B(2,2)，∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝2.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

21．(0分)在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.

ABCDEFP（1

A

B

C

D

E

F

P

（2）求三棱锥的体积.

22．(0分)（2013年高考辽宁卷（文））如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切