林建伟《大学物理》波动.pptVIP

减弱条件??=(?20-?10)-k(r2-r1)=?(2m+1)?(m=0,1,2,……)特例：?20=?10加强条件减弱条件(相消干涉)若A1=A2,则Imin=0A=0§4.2.7驻波一、驻波：两列相干波沿相反方向传播而叠加设x=0处两波初相均为0特点振幅：各处不等大，出现了波腹和波节波腹波节波节波腹驻波波节波腹驻波波节波腹驻波波节波腹驻波驻波波节波腹振幅：位相波腹位置：波节位置：相邻两波节（或波腹）的距离:xxk+1k=λ2波节波腹驻波的特点：1.有波节、波腹；2.波节两侧质点的振动周相相反，相邻两波节之间的质点振动周相相同。相位中没有x坐标，没有相位的传播3.波的合能流密度为波强度为零，不发生能量由近及远的传播。用旋转矢量法分析为波节为波腹考虑边界条件，边界固定二、半波损失Oxy1y2O处固定为波节，在O点入射波与反射波在边界上位相差?，好似入射波在O处损失了半个波长0102但03且04故05因为06Py(cm)t-0.50.5Pxu(3)、平衡位置或由旋转矢量法得[例]以P点在平衡位置向正方向运动作为计时零点，写出波动方程。解：yxPoudπωyp=Acost)(2Acosdtπ)(ω2=+uy[xu]p=π2φAcosdtπω2y=o[]+uω[例]波速u=400m/s,t=0s时刻的波形如图实线所示。写出波动方程。uy(cm)p4532ox(m)t=0(o点)==Ay022v0＞0{=yv00t0(p点)=0＜0{π3=φ0得：2=φπp得：23uy(m)p4532ox(m)==φφππ0pφφπλp=20dφφππππλ0p=2d==22×35()34(m)d4(m)yπ=00.04cos)(200π3tλ=λ==ω2πππν2002u==24004πS1()五.平面波和球面波波的几何描述平面波平面波波线波线波前(波阵面)波面波面球面波球面波同相面(波面）：平面波波线波阵面球面波波阵面波线在各向同性媒质中波线和波阵面垂直平面波：球面波：波线：波阵面：由振动周相相同的点所组成的面。某时刻波动所到达的点所组成的面。波的传播方向波阵面为一球面波阵面为一平面沿+x向传播点波源各向同性介质3.球面简谐波的表达式2.平面简谐波的表达式§4.2.3物体的弹性形变一、线变l0l0+?lFF长变有虎克定律S为棒的截面积势能密度：二、切变F切?切变势能密度：GE势能：三、体变K-体积模量容变P+P+?pP+V0+?V?p?pp+?p势能密度：k-压缩系数平面波波动方程ｕ为波速4.2.4波动方程和波速一维简谐波的表达式就是此波动方程的解具体问题弹性绳上的横波T-绳的初始张力,?-绳的线密度波速(2)固体棒中的纵波E-杨氏弹性模量?-体密度(3)固体中的横波G-切变模量∵GE,固体中ｕ横波ｕ纵波F切?切变长变*震中l0l0+?lFF流体中的声波k-体积模量,?0-无声波时的流体密度?=Cp/Cv,??摩尔质量理想气体:容变P+P+?pP+V0+?V?p?pp+?p§4.2.5波的能量一.弹性波的能量能量密度振动动能形变势能+=波的能量以细绳为例dmdV体元内质量为取体积元dV，动能dldxdydmdVyxdl势能能量密度物理意义yxwk=wp=0wk=wp=wkmax以细绳为例二.能流(能通量)、波的强度1.能流(能通量)能流P:单位时