圆锥的知识点归纳总结.docx

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圆锥的知识点归纳总结

知识点

详细内容

定义

解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥

组成要素

底面（一个圆）、侧面（一个曲面）、顶点、高（一条，从顶点到底面圆心的距离）、母线（无数条，连接顶点与底面圆上任一点的线段）

母线与侧面积

母线：圆锥侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上任意一点到顶点的距离。侧面积：πrl（r为底面半径，l为母线长）

底面积

πr2（r为底面半径）

表面积

底面积+侧面积=πr2+πrl=πr(r+l)（r为底面半径，l为母线长）

体积

1/3×π×r2×h（r为底面半径，h为高）

与圆柱的关系

与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍

实际应用

生活中经常出现的圆锥有沙堆、漏斗、帽子等

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