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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （）

A． B．

C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

2．(0分)在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A． B． C． D．（2013年高考湖北卷（理））

3．(0分)已知向量，且则一定共线的（）

（A）Ａ、B、D(B)A、B、C(C)B、C、D(D)A、C、D(2005山东理)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)根据如图所示的流程图，若输入的值为-7.5，则输出的值为▲.

5．(0分)右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,

则时速在的汽车大约有▲辆.

6．(0分)如图所示，设点A是单位圆上的定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所经过的的长为，弦AP的长为，则函数的图象大致是

2

2

2

2

2

①②③④

7．(0分)下列函数为幂函数的是________________

（1）；（2）；（3）；（4）

8．(0分)为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为___30_________

9．(0分)定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是______．

10．(0分)如图，当点P、Q三等份线段AB时，有；如果点A1，A2，……，

An–1是AB的n（n≥3）等份点，则=（）。

O

O

A

B

P

Q

11．(0分)函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________。（07全国Ⅰ）

12．(0分)若行列式，则．

13．(0分)已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______.

14．(0分)已知电流随时间变化的关系式是，设，则电流

首次达到峰值时的值为▲．

15．(0分)在正三棱锥中，，过A作三棱锥的截面,则截面三角形

的周长的最小值为▲.

16．(0分)已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿，，三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的体积为▲．

17．(0分)函数的定义域为．

18．(0分)已知则_▲

19．(0分)函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝eq\f(π,4)所得线段长为eq\f(π,4)，则f(eq\f(π,4))＝________．0

20．(0分)圆关于直线对称的圆的方程是__________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分16分）已知数列满足：，，，其前项和为．

（1）求证：①数列是等差数列；

②对任意的正整数，都有；

（2）设数列的前项和为，且满足：．试确定的值，

使得数列为等差数列．

22．(0分)设椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,1－a2)＝1的焦点在x轴上．

(1)若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；

(2)设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q.证明：当a变化时，点P在某定直线上．

23．(0分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．

(1)求袋中原有白球的个数；

(2)求随机变量X的概率分布及数学期望．

24．(0分)已知全集，集合，

（1）求；（2）求

25．(0分)eq\f(an-an-1,n+1)=