2025年海南外国语职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年海南外国语职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知α为锐角，那么sinα+cosα的值是（）?(1分)

A、大于1

B、小于1

C、等于1

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：A

2、已知圆O:x2+y2=4,直线l过点P(1,1),且与直线OP垂直，则直线l的方程为().?(1分)

A、x+3y-4=0

B、y-1=0

C、x-y=0

D、x+y-2=0

正确答案选项：参考答案：D

解析

圆的圆心为(0,0),直线OP的斜率k=1,所以直线l的斜率为-1,所以直线1的方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故选D.?

3、斜率为3的直线l过点(1，1)，(x，-2)，则x=（）?(1分)

A、0

B、-1

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：A

4、在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是()?(1分)

A、测量对角线是否互相平分

B、测量两组对边是否分别相等

C、测量一组对角是否为直角

D、测量三个角是否为直角

正确答案选项：参考答案：D

解析

A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形；B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形；C、一组对角是否都为直角，不能判定形状；D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形。故选D

5、若A（a，b)、B（a-1，c)是函数y=-1/x的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）?(1分)

A、b

B、bc

C、b=c

D、无法判断

正确答案选项：参考答案：B

解析

因为是反比例函数，在x＜0的象限内，x越小，y越小。因为a＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。

6、某乐队有11名乐师，其中男乐师7人，现该乐队要选出一名指挥，则选出的指挥为女乐师的概率为（）?(1分)

A、7/11

B、1/4

C、4/7

D、4/11

正确答案选项：参考答案：D

7、如果直线4x+2y-3=0与直线x+my-1=0平行,那么m的值为()?(1分)

A、2

B、-1/2

C、1/2

D、-2

正确答案选项：参考答案：C

8、12-22+32-42+..+(2n-1)2-?(2n)2等于(1分)

A、2n2

B、-2n2

C、2n2+n

D、-2n2-n

正确答案选项：参考答案：D

解析

∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n

9、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)

A、asinA=bsinB

B、acosA=bcosB

C、asinB=bsinA

D、acosB=bcosA

正确答案选项：参考答案：C

解析

由正弦定理得【图片大小可调】,所以asinB=bsinA.无法得到关于cosA与cosB的关系式.所以仅有选项C正确.故选C.

10、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）?(1分)

A、-1

B、1

C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：B

11、函数f(x)=In|x-1|的图像大致是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

当x1时，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其图像如下所示：【图片大小可调】

当x1时，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其图像如下所示：

【图片大小可调】

综上可知选项B符合题意.故选B.

12、经过点P（2，-3），倾斜角为45°的直线方程为（）?(1分)

A、x+y+1=0

B、x+y-1=0

C、x-y+5=0

D、x-y-5=0

正确答案选项：参考答案：D

解析

倾斜角为45°的直线的斜率k=tan45°=1，再根据直线经过点P（2，-3），由点斜式求得直线的方程为y+3=x-2，即x-y-5=0，故选D

13、下列说法正确的是（）?(1分)

A、矩形的对角线互相垂直

B、等腰梯形的对角线相等

C、有两个角为直角的四边形是矩形

D、对角线互相垂直的四边形是菱形

正确答案选项：参考答案：B

解析

A正方形的对角线互相垂直，但是长方形并不垂直；C当对角都是直角时，一定不是直角梯形，不一定是矩形当邻角都是直角时，肯定有一组对边平行，就一定是直角梯形或矩形；D对角线互相垂直的平行四边形才是菱形

14、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().(1分)

A、a

B、2a

C、