湖北省宜昌市五峰土家族自治县2024年中考冲刺卷数学试题含解析.docVIP

湖北省宜昌市五峰土家族自治县2024年中考冲刺卷数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）

A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2

2．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则∠C与∠D的大小关系为（）

A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C=∠D D．无法确定

3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

4．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（）

A．0 B．2.5 C．3 D．5

5．下列判断错误的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形

6．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是

A． B． C． D．3

7．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图.该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有()

A．2人 B．16人

C．20人 D．40人

8．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）

A． B．

C． D．

9．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF

10．下列计算正确的是

A． B． C． D．

11．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠CDE的大小是（）

A．40° B．43° C．46° D．54°

12．一个半径为24的扇形的弧长等于20π，则这个扇形的圆心角是()

A．120° B．135° C．150° D．165°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图是我区某一天内的气温变化图，结合该图给出的信息写出一个正确的结论：________．

14．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．

15．被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”

译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．

16．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_______．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于_____．

18．若数据2、3、5、3、8的众数是a，则中位数是b，则a﹣b等于_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，连接OA，且OA＝OB．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交一次函数y＝2x＋n于点M，交反比例函数的图象于点N，若NM＝NP，求n的值．

20．（6分）如图是某旅游景点的一处台阶，其中台阶坡面AB和BC的长均为6m，AB部分的坡角∠BAD为45°，BC部分的坡角∠CBE为30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足为D，E．现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶，如果改造后每层台阶的高为22cm，那么改造后的台阶有多少层？（最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时，按一个台阶计算．可能用到的数据：≈1.414，≈1.732）

21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于