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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()

A.B.C.D.(2008年高考辽宁理)

2．(0分)（2002全国文7）椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）

A．－1 B．1 C． D．－

3．(0分)（2013年高考陕西卷（理））根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为

输入xIf

输入x

Ifx≤50Then

y=0.5*x

Else

y=25+0.6*(x-50)

EndIf

输出y

A．25 B．30 C．31 D．61

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．(0分)，若，则实数的取值范围为.

5．(0分)若，，则=____________

6．(0分)如果且,则等于().

A．2005B．2007C．2008D．2010

7．(0分)已知集合，若从A中任取一个元素x，则恰有的概率为▲．

8．(0分)已知集合，，则＝▲.

9．(0分)已知向量等于_____

10．(0分)袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是▲.

11．(0分)若复数（为虚数单位），则6-2i。

12．(0分)已知椭圆，为左右焦点，为椭圆上一点，，则的最大值为________

13．(0分)若sinx+siny,则sinx-cos2y的最值为.

14．(0分)已知某几何的三视图如图所示，则该几何体的表面积是。

15．(0分)若函数则不等式的解集为___________[-3,1]

16．(0分)如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A，再在河岸这边取两点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，量得BC为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d（结果保留根号）．

C

C

B

A

17．(0分)一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为

18．(0分)在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为▲．

19．(0分)已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“（为常数）”；命题乙：“M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的_____▲____条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要或既不充分也不必要”）

20．(0分)圆的方程是:圆的方程是:,

当m为何值时,两圆(1)相切，(2)相交(3)相离(4)内含

21．(0分)已知f(x)=,则f(2012)=；

22．(0分)已知是直线，是平面，下列命题中，正确命题的序号是.

①若垂直于内两条直线，则；

②若平行于，则内有无数条直线与平行；

③若∥，，，则∥；

④若，，则．

23．(0分)若关于x的方程x2+4=ax有正实根，则实数a的取值范围是a≥4．（5分）

24．(0分)已知全集，集合，，那么集合=___▲___.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．

（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？

26．(0分)已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

27．