2025年湖南中医药高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年湖南中医药高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、在等差数列【图片大小可调】中，a1+a9=10,则a5的值为(???).?(1分)

A、5??????????????????????????????????????????????????????????????????????????

B、6

C、8??????????????????????????????????????????????????????????????????????????

D、10

正确答案选项：参考答案：A

解析

在等差数列【图片大小可调】由a1+a9=10可得2a5=a1+a9=10,所以a5=5.故选A.

2、下列各式中，一定能成立的是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】

3、经过点M（-1，0）作圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则【图片大小可调】=（）?(1分)

A、12/5

B、-12/5

C、4/5

D、-4/5

正确答案选项：参考答案：A

4、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约是（）(1分)

A、0.18

B、0.28

C、0.37

D、0.48

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】【图片大小可调】

5、如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于()【图片大小可调】?(1分)

A、120°

B、70°

C、60°

D、50°

正确答案选项：参考答案：B

解析

∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故选：B

6、满足方程【图片大小可调】的x值为（）(1分)

A、1,3,5,-7

B、1,3

C、1,3,5

D、3,5

正确答案选项：参考答案：B

解析

【图片大小可调】【图片大小可调】

7、下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（）?(1分)

A、抛物线开口向下

B、抛物线的顶点坐标为(2，6)

C、抛物线的对称轴是直线x=-6

D、抛物线经过点(0，10)

正确答案选项：参考答案：D

解析

二次项系数为正，则开口向上，对称轴是x=-2.定点坐标（-2,6）。故A、B、C错误，将（0,10）代入方程，满足。故D正确

8、下列说法错误的是（）?(1分)

A、0和负数没有对数

B、要使函数【图片大小可调】有意义，必须有x＞0

C、0作分母没有意义

D、函数【图片大小可调】的图形过点（0，1）

正确答案选项：参考答案：B

解析

B：x也可以等于0，故选B

9、在△ABC中,“cosA=cosB是“A=B的()?(1分)

A、充要条件

B、充分条件

C、必要条件

D、既不是充分也不是必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析

因为A，B都在(0,180)度区间，而在此区间余弦函数是单调减的，值域为(-1,1),因此当cosA=cosB时，有A=B,反之也成立。所以是充要条件，选A。

10、【图片大小可调】是【图片大小可调】的（）。(1分)

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】为基本的不等式，成立的充要条件为a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的关系即可．解答：解：由a＞b＞0能推出【图片大小可调】；

但反之不然，因此平方不等式的条件是a，b∈R且a≠b．

故选A

11、把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）?(1分)

A、不变

B、比原来大了

C、比原来小了

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：A

解析

把一个大的长方体分成几个小正方体后，总体积不变是正确的。故选：A

12、圆x2+y2+2y-7=0的半径是（）?(1分)

A、9

B、8

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

13、已知向量【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则m等于（）?(1分)

A、2

B、1/2

C、-2

D、-1/2

正确答案选项：参考答案：B

14、若圆C的圆心在直线x-2y=0上，且与x轴相切于点（2，0），则圆C的方程是（）?(1分)

A、（x-2）2+（y-1）2=1

B、（x-1）2+（y-2）2=1

C、