2023北京首都师大附中初一（下）期中数学（含答案）.pdf

2023北京首都师大附中初一（下）期中

数学

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）“会飞的饺子皮”刷爆朋友圈，卡塔尔世界杯吉祥物“拉伊卜”刷爆网络！下面是“拉伊卜”的

形象图片，在下面的四个图形中，能由左图经过平移得到的图形是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）81的平方根是（）

A．9B．±9C．±3D．3

3．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．同位角相等B．内错角相等

C．同旁内角互补D．邻补角互补

4．（3分）在平面直角坐标系中，下列点一定在第二象限内的点是在（）

A．（﹣m，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，m）D．（2，﹣1）

5．（3分）如图，PN⊥OB于点N，且PM∥OB，∠OPM＝30°，则∠OPN的度数为（）

第1页/共20页

A．70°B．60°C．50°D．45°

6．（3分）我国民间流传一道数学名题．其题意为：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，

一人两个少两个．请问君子知道否，几个老者几个梨？设有老者x人，有梨y个，则可列二元一次方程

组为（）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上，

（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（）

A．B．C．D．

8．（3分）若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）

A．0B．﹣1C．1D．2

9．（3分）如图，平遥古城是我国唯一以整座古城成功申报世界文化遗产的古县城，其主要景点有县衙、

市楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等，若景点A“日升昌”的坐标为（1，1），景点B“清虚观”的

坐标为（4，2），则景点C“文庙”的坐标可能是（）

第2页/共20页

A．（4，3）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，﹣3）

10．（3分）中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传

统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结，中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文

明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现，它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条，

其中的八字结对应着数学曲线中的双扭线在平面直角坐标系中如图所示，则下列结论中正确的有（）

①双扭线围成的面积小于6；

②双扭线内部（包含边界）包含11个整数点（横坐标、纵坐标都是整数的点）；

③双扭线上任意一点到原点的距离不超过3；

④假设点P为双扭线上的一个点，A，B为双扭线与x轴的交点（如图所示），则满足S△PAB＝3的P点有

4个．

A．①②③B．②③C．②③④D．①②③④

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

11．（2分）请写一个比3