相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册.pptx

九年级数学下册第二十七章相似三角形27.2.2相似三角形的性质

相似三角形对应高、对应中线、对应角的平分线的比也等于相似比理解相似三角形周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方能应用相似三角形的有关性质解决相关问题重点相似三角形的相关性质。重点与难点难点能应用相似三角形的有关性质解决相关问题教学目标

一、复习引入1、相似三角形有什么性质?相似三角形的对应角相等，对应边成比例.2、相似三角形对应边的比叫做什么?相似比3、如果△ABC与△ABC的相似比为k,则△ABC与△ABC的相似比是多少?心一

角平分线二、探究新知三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量?高

则∠ADB=∠ADB=90°∵△ABCo△ABC∴∠B=∠B∴△ABDo△ABD多少?分别作△ABC和△ABC的对应高AD和AD.探究1:如图，△ABCo△ABC”,相似比为k,对应高的比是B4BAdDAC

是多少?分别作△ABC和△ABC的对应中线AD和AD.ADAD探究2:如图，△ABCo△ABC,相似比为k,对应中线的比∴△ABDo△ABDB:·∵△ABCo△ABC∴∠B=∠B则··CB

则∵△ABCo△ABC∴∠BAC=∠BAC∠B=∠B∴△ABDo△ABDBB探究3:如图，△ABCo△ABC,相似比为k,对应角平分线的比是多少?A分别作△ABC和△ABC”的对应角平分线AD和AD.DA··C

归纳：1、相似三角形对应高的比等于相似比.2、相似三角形对应中线的比等于相似比.3、相似三角形对应角平分线的比等于相似比.即：相似三角形对应线段的比等于相似比.

ABCABLC是多少?∵△ABCo△ABC探究4:如图，△ABCo△ABC,相似比为k,它们的周长比∴AB=kAB,BC=kBC,AC=kAC=k

探究5:如图，△△ABC”,相似比为k,它们的面积比是多少?分别作△ABC和△ABC”的对应高AD和AD.BB∴BC=kBC,AD=kAD∵△ABCo△ABCDADC(ABCo=k2A

归纳：4、相似三角形的周长比等于相似比、5、相似三角形的面积比等于相似比的平方、

例1、如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF,长和面积.解：∵AB=2DE,AC=2DF∴E∵∠D=∠A∴△DEFO△ABC,相似比为∴B∠∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是,求△DEF的周三、例题讲解并且DFA

四、课堂小结通过本节课的学习，需要我们学握：1、相似三角形对应高的比等于相似比，2、相似三角形对应中线的比等于相似比、3、相似三角形对应角平分线的比等于相似比、4、相似三角形的周长比等于相似比、5、相似三角形的面积比等于相似比的平方、

五、达标检测(相信自已，我能行)1、判断题(1)如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍(√(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍.(X2、如图，在△ABC中，BC=2,DE是它的中位线，下面三个结论：①DE=1;②△ADEABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4.其中正确的(DA、0个B、1个C、2个D、3个

比为3:2,相似比为3:2,对应边上的高线之比为3:2.3、如图，在△ABC中，DEIIBC,且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比为_2、(1)已知△ABC与△DEF相似，相似比为2:3,则周长之比为2:3,对应边上的中线之比为2:3,面积之比为4:9(2)已知△ABC与△DEF相似，且面积之比为9:4,则周长之