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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B]

（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]（2010陕西文10）

2．(0分)设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）

A．必在圆内 B．必在圆上

C．必在圆外 D．以上三种情形都有可能（2007江西理）9．

3．(0分)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （）

A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）

4．(0分)公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，

，则S10等于 （）

A．18 B．24 C．60 D．90

5．(0分)关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为

（）

A．若且，则是等差数列

B．设数列的前项和为，且，则数列的通项

C．若且，则是等比数列

D．若是等比数列，且，则

6．(0分)已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

7．(0分)如图，已知正方体中，点分别在上（不与线段的端点重合），且。那么，下面4个结论：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③平面；=4\*GB3④与异面。

正确的是（）

A．②④ B．①④ C．②③ D．①③

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

8．(0分)∠A是锐角，已知cosA＝，那么sin（）＝_____。

9．(0分)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

10．(0分)某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为600．（5分）

11．(0分)删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2012项是

12．(0分)设，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

13．(0分)已知集合，，则▲．

14．(0分)已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为

15．(0分)已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是___▲____.

16．(0分)已知命题:“”，命题:“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是

17．(0分)已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为▲.

18．(0分)已知数列的通项公式为．

⑴数列中有多少项是负数？

⑵n为何值时，有最小值？并求出最小值．

19．(0分)考察下列一组不等式：

将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为．

20．(0分)已知直线的充要条件是=.高考资源网

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本题满分14分）

已知函数f(x)是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝2x＋x－1．

(1)求f(－1)的值；(2)求函数f(x)的表达式.

22．(0分)我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，

，和，是“果圆”与，轴

的交点，是线段的中点．

（1） 若是边长为1的等边三角形，

（2） 求该“果圆”的方程；

yO...Mx.（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

y

O

.

.

.

M

x

.

（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

23．(0