2023-2024学年内蒙古呼和浩特市回民区七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docxVIP

2023-2024学年内蒙古呼和浩特市回民区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，1—6每小题2分，7、8每小题2分，共18分）

1．下列是无理数的是

A． B． C． D．

2．点到轴的距离是

A．2 B．3 C． D．5

3．对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是

A． B．，

C．， D．，

4．如图，下列说法错误的是

A．与是同位角 B．与是同旁内角

C．与是内错角 D．与是同旁内角

5．如图，在一次活动中，位于处的小王准备前往相距的处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是

A．小王在小李的北偏东，处

B．小王在小李的北偏东，处

C．小王在小李的南偏西，处

D．小王在小李的南偏西，处

6．下列各图中，能画出的是

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④

7．如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④．结论正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，，，按这样的规律，则点的坐标为

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，9—14每题2分，15、16每小题2分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）

9．的立方根是；的平方根是．

10．如图，，，，将△沿方向平移，得到△，连接，则阴影部分的周长为．

11．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的第象限．

12．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中，．若，，则的度数是．

13．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若轴，且，则点的坐标为．

14．若和是实数的平方根，则的值为．

15．实数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果为．

16．如图，已知，点是上方一点，点、分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点，若，且，则度数为．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）；

（2）求中的值．

18．下面是小林同学解方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：，

由①得③，第一步

把③代入②，得，第二步

整理得，第三步

解得，即．第四步

把代入③，得，

则方程组的解为．第五步

任务一：

①以上求解过程中，小林用了消元法．（填“代入”或“加减”

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是．

任务二：该方程组的正确解为．

任务三：请你根据平时的学习经验，就解二元一次方程组时还需要注意的事项给其他同学提一点建议．

19．完成下面的解答过程．

如图，，，，求的度数．

解：，（已知）

，

．

．

，

．

20．如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，三角形的三个顶点都在格点上，利用网格画图．

（1）画出三角形向右平移8个单位长度后三角形的位置；

（2）过点画的平行线，并标出平行线所过格点；

（3）三角形的面积为．

21．如图，直线、相交于点，，平分．

（1）若，求的度数；

（2）若比大，求的度数．

22．材料：，，即，的整数部分是2，小数部分为．

问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．

（1）求的小数部分；

（2）求的平方根．

23．综合与实践：

“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．某校七年级一班的同学在学习了《第五章相交线与平行线》的内容后，想要利用所学知识，研究“旋转探照灯光束之间的位置关系”，他们将实际问题抽象成如下的数学模型，如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．

（1）填空：；

（2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

参考答案

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

A

C

B

D

D

A

一、选择题（本大题共8小题，1—6每小题2分，7、8每小题2分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．下列是无理数的是

A． B． C． D．

【分析】根据无理数的定义解答即可．

解：整数