水力学 能量方程.pdfVIP

清华大学水利水电工程系水力学实验室

水力学课程教学实验指示书

流体力学

恒定总流能量方程演示实验

原理简介

z理想流体的运动方程（欧拉方程）在恒定、质量力有势（重力）、流体不可压条件下有

伯努利积分：

pu2

z++=const（沿流线）。

ρg2g

伯努利积分的物理意义是：对于不可压理想流体的恒定流动，总水头（位置水头、压强

水头和速度水头之和）或单位重量液体的总机械能（位置势能、压强势能和动能之和）

沿流线是保持不变的。

z伯努利积分可直接运用于恒定元流，重力场中，理想、不可压流体恒定元流的1-1、2-2

两个断面上，总水头相等，即：

pu2pu2

z++=z++1122.

1ρg2g2ρg2g

z毕托管利用测压管和总压管（测速管）测

得总水头和测管水头之差—速度水头，

可用来测量流场中某点的流速。

z在渐变流的过水断面上，惯性力的分量为零，质量力与压差力的分量在此平面上相互平

衡，所以渐变流的过水断面上，压强分布规律与静水中是一样的，即测管水头为常数。

z在急变流段中，因惯性力在过水断

面上有分量，它也参与了质量力与

压差力的平衡，所以过水断面上测

管水头为常数的结论不成立。对于

流线是曲线的弯段急变流情况，因

离心力的存在，造成断面上测管水

头的分布规律如图所示。

z理想、不可压流体恒定总流的能量方程为

pαv2pαv2

z++111=z++222，

1ρg2g2ρg2g

能量-1

其中1-1、2-2两个过水断面应处于渐变流段中，αα分别是两断面的动能修正系数。

,

12

若考虑实际（粘性）流体流动时的能量损失，则

pαv2pαv2

z++111=z++222+h.

1ρg2g2ρg2g1−2

断面1-1是上游断面，断面2-2是下游断面，h

1-2

为断面1-1、2-2之间单位重量流体的能量损失，

包括沿程和局部损失。

z定常总流能量方程的各项都是长度量纲，所

以可将它们沿程变化的情况几何表示出来，

称为水头线。可分别画出测管水头线和总水

头线。

实验设备

，，

实验装置如图所示，在自循环恒定管道流上串联变截面圆管和弯管。在ABC三个断

面管壁上的不同位置各接出三个测压管，在1～10断面上各设一个毕托管，其中的测压管接

在管壁上，总压管迎着来流方向放置在管轴处。管中流速可用尾阀来调节，设置专用量水箱

进行流量的量测。

实验目的和要求

1．观察恒定流条件下，通过管道水流的位置势能、压强势能和动能的沿程转化规律，加深

理解能量方程的物理意义及几何意义。

2．考察均匀流、渐变流与急变流在水流特征及断面压强分布规律方面的差别，明确恒定总

流能量方程的运用条件。

3．学习使用测压管、总压管测水头的实验技能及绘制水头线的方法。