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（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计5分）

1．(0分)（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 （）

A． B． C． D．

2．(0分)“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

3．(0分)若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()

A．3a+b B．3a-b C．-a+3b D．a+3b（2009湖北文）

答案B

解析由计算可得故选B

4．(0分)若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

5．(0分)已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()

A．135° B．90°

C．120° D．150°

6．(0分)口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么的概率为（）

A． B．

C． D．

7．(5分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

8．(0分)如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

9．(0分)已知集合，，且，则实数的值是．

10．(0分)如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．

（第8题图）

（第8题图）

11．(0分)若⊙与⊙相交于、两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是▲．

12．(0分)已知，其中，为虚数单位，则=_____________

13．(0分)设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．

(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则

(3)若，且，则；(4)若，，则

14．(0分)设向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，则||的最小值是______________.

15．(0分)已知函数，若对任意的，都有，则的最小值为.

16．(0分)在的展开式中，的系数是，则实数．

17．(0分)若点到直线的距离为4，则=_______

18．(0分)设实数满足,若,则的最大值是___▲____。

19．(0分)已知函数的值域为，则实数的值为______．

20．(0分)圆上一点到直线的距离的最小值为

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，分别为棱，的中点，，点在棱上，且．

（1）求证：；

（2）试在线段上确定一点，使得平面，并给出证明．

（第16题图）

（第16题图）

22．(0分)已知是复数，均为实数（为虚数单位），

（1）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围。

（2）若复数z1=cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数│z-z1│的取值范围。

23．(0分)已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。

（1）求，的值；

（2）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。（）

24．(0分)已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的倍．

（1）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；

（2）求展开式中所有有理项．

25．(0分)设向量

(=1