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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【实用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知全集,集合,,则()

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

2．(0分)已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则

A．B.C．D.（2010湖南理数）1.

3．(0分)已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是

（A）(-∞,-1]（B）[1,+∞）（C）[-1，1]（D）（-∞，-1]∪[1，+∞）（2011北京理1）

4．(0分)已知直线在轴的截距大于在轴的截距，则、

、应满足条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｄ）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

5．(0分)在等比数列中，，，则=（）

A.81B.27C.D.243

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∪B＝．[－1，4]

7．(0分)已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围是．

8．(0分)若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为▲.

9．(0分)已知扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，S△OAP+S△OBP的值最大．现有半径为R的半圆O，在圆弧MN上依次取点（异于M，N），则的最大值为2n﹣1R2sin．（5分）

10．(0分)（2013年高考福建卷（文））利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_______

11．(0分)直线与的位置关系为▲．

12．(0分)已知抛物线的焦点为，准线为，过点作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为，过点作的垂线，垂足为，则△的面积是▲．

13．(0分)若则．

14．(0分)若执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为▲．

Y

Y

N

输出a

开始

结束

（第7题）

15．(0分)在中，已知，则。

16．(0分)抛物线上有两点A,B分别在轴的上下两侧，F为焦点，FA=2，FB=5，若在这段曲线上存在点P使面积最大，则此时点P的坐标是

17．(0分)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种．（用数字作答）

18．(0分)不等式组表示的平面区域的面积为。

19．(0分)在等比数列中，，则=_________

20．(0分)在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时，__▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然数的底数，a∈R.

(1)当a0时，解不等式f(x)0；

(2)若f(x)在[－1,1]上是单调增函数，求a的取值范围；

(3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

[解](1)因为ex0，所以不等式f(x)0，

即ax2＋x0.

又因为a0，所以不等式可化为xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,a)))0.

所以不等式f(x)0的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,a))).

(2)f′(x)＝(2ax＋1)ex＋(ax2＋x)ex

＝[ax2＋(2a＋1)x＋1]ex，

①当a＝0时，f′(x)＝(x＋1)ex，f′(x)≥0在[－1,1]上恒成立，当且仅当x＝－1时取等号，故a＝0符合要求；

②当a≠0时，令g(x)＝ax2＋(2a＋1)x＋1，

因为Δ＝(2a＋1)2－4a＝4a2＋10，

所以g(x)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，

不妨设x1x2，

因此f(x)有极大值又有极小值．

若a0，因为g(－1)·g(0)＝